آرایه های چند بعدی

• آرایه های چند بعدی، نحو کلی
• آرایه های دو بعدی
• اعلان، ایجاد و مقداردهی اولیه آرایه های دو بعدی
• نمایش یک آرایه دو بعدی بر روی صفحه نمایش
• خروجی سریع یک آرایه دو بعدی
• "طول" یک آرایه دو بعدی
• مثال استفاده از آرایه دو بعدی: شطرنجی
• مثال استفاده از آرایه دو بعدی: ضرب ماتریس
• آرایه های دو بعدی غیر مستطیلی
• آرایه های سه بعدی
• آرایه های چند بعدی در کار واقعی یک برنامه نویس جاوا
• مسائل جالب در آرایه های دو بعدی و سه بعدی

آرایه جاوا یک بعدی چیست؟

آرایه مجموعه مرتب شده ای از عناصر از همان نوع، ابتدایی یا مرجع است. اطلاعات کلی در مورد آرایه ها (عمدتاً یک بعدی) را می توانید در مقاله " آرایه ها در جاوا " و در دوره JavaRush پیدا کنید . در این مقاله در مورد آرایه هایی صحبت خواهیم کرد که عناصر آنها آرایه های دیگر هستند. چنین آرایه هایی چند بعدی نامیده می شوند. آرایه ای که عناصر آن آرایه های دیگر یعنی آرایه ای از آرایه ها باشد، دو بعدی نامیده می شود. همه زبان‌ها آرایه‌های چند بعدی ندارند که به این شکل ساخته شده‌اند، اما در جاوا اینطور است.

آرایه های چند بعدی جاوا، نحو عمومی

به طور کلی، آرایه های چند بعدی در جاوا به شکل زیر هستند:

Data_type[dimension1][dimension2][]..[dimensionN] array_name = new data_type[size1][size2]….[sizeN];

Data_typeنوع عناصر آرایه کجاست . می تواند ابتدایی یا مرجع (کلاس) باشد. تعداد جفت براکت ها با dimensionداخل، بعد آرایه است (در مورد ما - N). array_name- نام آرایه size1...sizN- تعداد عناصر در هر بعد آرایه. اعلان آرایه های چند بعدی:

int[][] twoDimArray; //two-dimensional array
String[][][] threeDimArray; //three-dimensional array
double[][][][][] fiveDimArray; // five-dimensional array

شاید همه اینها بسیار انتزاعی به نظر برسد، بنابراین اکنون اجازه دهید به جلوه های عینی آرایه های چند بعدی - دو بعدی و سه بعدی - برویم. واقعیت این است که توسعه دهندگان جاوا گاهی اوقات از آرایه های دو بعدی استفاده می کنند، بسیار کمتر - آرایه های سه بعدی، و حتی آرایه های بزرگتر بسیار نادر هستند. احتمال زیادی وجود دارد که با آنها روبرو نشوید.

آرایه دو بعدی جاوا چیست؟

یک آرایه دو بعدی در جاوا آرایه ای از آرایه ها است، یعنی هر خانه حاوی یک مرجع به یک آرایه است. اما ارائه آن به صورت جدولی که دارای تعداد سطر معین (بعد اول) و تعداد ستون (بعد دوم) باشد بسیار ساده تر است. یک آرایه دو بعدی که در آن همه ردیف ها دارای تعداد مساوی عناصر هستند، مستطیل نامیده می شود.

اعلان، ایجاد و مقداردهی اولیه آرایه های دو بعدی

روش اعلان و ایجاد یک آرایه دو بعدی تقریباً مشابه آرایه یک بعدی است:

int[][] twoDimArray = new int[3][4];

این آرایه دارای 3 سطر و 4 ستون است. اندازه یک آرایه دو بعدی مستطیلی (ممکن است مستطیلی نباشند، بیشتر در مورد زیر)، یعنی تعداد کل عناصر را می توان با ضرب تعداد ردیف ها در تعداد ستون ها تعیین کرد. اکنون با مقادیر پیش فرض مقداردهی اولیه (پر) شده است. یعنی صفرها. بیایید آن را با مقادیری که نیاز داریم پر کنیم.

twoDimArray[0][0] = 5;//write the value 5 into the cell at the intersection of the zero row and zero column
twoDimArray[0][1] = 7; //write the value 7 into the cell at the intersection of the zero row and the first column
twoDimArray[0][2]  = 3;
twoDimArray[0][3] = 17;
twoDimArray[1][0] = 7;
twoDimArray[1][1] = 0;
twoDimArray[1][2] = 1;
twoDimArray[1][3] = 12;
twoDimArray[2][0] = 8;
twoDimArray[2][1] = 1;
twoDimArray[2][2] = 2;
twoDimArray[2][3] = 3;

همانند آرایه های یک بعدی، می توانید مراحل اولیه سازی را سریعتر انجام دهید:

int [][] twoDimArray = {{5,7,3,17}, {7,0,1,12}, {8,1,2,3}};

در هر دو حالت، یک آرایه دو بعدی با سه ردیف و چهار ستون، پر از اعداد صحیح دریافت خواهیم کرد.

نمایش یک آرایه دو بعدی بر روی صفحه نمایش

منطقی ترین راه برای انجام این عمل این است که ابتدا عنصر خط صفر را به عنصر خروجی می دهیم، سپس دومی و .... رایج ترین راه برای خروجی یک آرایه دو بعدی در جاوا استفاده از دو حلقه تو در تو است.

int [][] twoDimArray = {{5,7,3,17}, {7,0,1,12}, {8,1,2,3}};//declared an array and filled it with elements
for (int i = 0; i < 3; i++) {  //go through the lines
            for (int j = 0; j < 4; j++) {//go through the columns
                System.out.print(" " + twoDimArray[i][j] + " "); //output element
            }
            System.out.println();// line wrap for the visual preservation of the tabular form
        }

خروجی سریع یک آرایه دو بعدی

کوتاه ترین راه برای نمایش لیستی از عناصر یک آرایه دو بعدی بر روی صفحه نمایش، استفاده از متد deepToStringکلاس است Arrays. مثال:

int[][] myArray = {{18,28,18},{28,45,90},{45,3,14}};
System.out.printLn(Arrays.deepToString(myArray));

نتیجه برنامه خروجی زیر است: [[18، 28، 18]، [28، 45، 90]، [45، 3، 14]]

"طول" یک آرایه دو بعدی

برای بدست آوردن طول یک آرایه یک بعدی (یعنی تعداد عناصر موجود در آن)، می توانید از متغیر استفاده کنید length. یعنی اگر یک آرایه تعریف کنیم int a[] = {1,2,3}، عملیات a.lengthعدد 3 را برمی گرداند. اما اگر همین رویه را برای آرایه دو بعدی خود اعمال کنیم چه؟

int [][] twoDimArray = {{5,7,3,17}, {7,0,1,12}, {8,1,2,3}};
System.out.println(twoDimArray.length);

خروجی: 3 بنابراین این عملیات تعداد ردیف های موجود در آرایه را خروجی می دهد. چگونه تعداد ستون ها را بدست آوریم؟ اگر با آرایه‌های دو بعدی مستطیلی سر و کار داریم (یعنی آرایه‌هایی که تمام خطوط در آن‌ها طول یکسان دارند)، می‌توانیم عملیات twoDimArray[0].lengthیا به جای عنصر صفر (در اصل خط صفر) - هر عنصر موجود دیگری را اعمال کنیم. ما می توانیم این کار را انجام دهیم زیرا در جاوا، یک آرایه دو بعدی آرایه ای از آرایه ها است و عنصر صفر twoDimArray[0]یک آرایه به طول 4 است. شما می توانید این را خودتان بررسی کنید.

مثال استفاده از آرایه دو بعدی: شطرنجی

آرایه های دو بعدی را می توان برای ایجاد هر میدان دو بعدی محدود، به عنوان مثال در بازی ها، و به ویژه در شطرنج، استفاده کرد. به راحتی می توان یک صفحه شطرنج را به عنوان یک آرایه دو بعدی در نظر گرفت. می‌توانید گرافیک‌ها را به آن «ضمیمه» کنید، اما در حال حاضر، بیایید یک صفحه شطرنج را با استفاده از نمادها تعریف کنیم و آن را به کنسول ارائه کنیم. مربع پایین سمت چپ صفحه شطرنج سیاه رنگ شده است، مربع بعدی و بالای آن سفید است. بنابراین، هر بار که به سلولی در مجاورت کنار می روید، رنگ تغییر می کند. برای تنظیم رنگ شطرنج نه به صورت دستی، بلکه با استفاده از یک الگوریتم، می توانید از بررسی برابری استفاده کنید: اگر مجموع شاخص سطر و ستون زوج یا صفر باشد، سلول سفید خواهد بود، در غیر این صورت سیاه خواهد شد. برای این بررسی، از عملگر باقیمانده % در الگوریتم استفاده می کنیم. Wاز آنجایی که ما نه با گرافیک، بلکه با نمادها کار می کنیم، سلول سفید را با حرف (سفید) و سلول سیاه را با حرف B(سیاه) نشان می دهیم .

//set the chessboard as a two-dimensional array
String [][] chessBoard = new String[8][8];
        for (int i = 0; i< chessBoard.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessBoard[0].length; j++) {
                if ((i + j) % 2 == 0) chessBoard[i][j] = "W";
                else chessBoard[i][j] = "B";
            }
        }

خروجی برنامه به این صورت است: WBWBWBWBWBWBWBWBWWBWBW BWBBWBWBWBWBWBWBWBWBBBW BWBWBWWBWBWBWBBBWBWBWB W همه چیز مانند یک صفحه شطرنج واقعی است، می توانید آن را بررسی کنید. حالا بیایید روشی برای شماره گذاری صحیح سلول ها نه در زبان آرایه، بلکه به زبان "شطرنج" بنویسیم. سلول پایین سمت چپ روی برد A1 نامیده می شود، در حالی که در آرایه ما این است chessBoard[7][0]. اجازه دهید هر جفت از شاخص های یک آرایه دو بعدی را با معادل "شطرنج" آنها مرتبط کنیم. برای انجام این کار، از دو خط - " abcdefgh" و " 87654321" (به ترتیب معکوس - برای سادگی استفاده می کنیم، به طوری که صفحه شطرنجی 8 با ستون صفر مطابقت دارد).

public static String chessBoardCoord(int a, int b) {
            String letters = "abcdefgh";
            String numbers = "87654321";
            if ((a > 7)|| (b>7)) return null; //if the number is outside the board, return the default value - null
            else return (Character.toString(letters.charAt(a)) + numbers.charAt(b)); /*charAt - a method with which we extract from the string the element under the passed number, here - under the numbers a and b. Character.toString - a method that converts the received character into a string */
        }

حال اجازه دهید در هر سلول نه تنها رنگ، بلکه تعداد آن را با استفاده از روش نمایش دهیمchessBoardCoord

String [][] chessBoard = new String[8][8];
        for (int i = 0; i < chessBoard.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessBoard[0].length; j++) {
                if ((i + j) % 2 == 0) chessBoard[i][j] = "W" + chessBoardCoord(j,i);
                else chessBoard[i][j] = "B"+ chessBoardCoord(j,i);
            }
        }

            for (int i = 0; i < chessBoard.length; i++) {
                for (int j = 0; j < chessBoard[0].length; j++) {
                    System.out.print(" " + chessBoard[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }

خروجی برنامه: Wa8 Bb8 Wc8 Bd8 We8 Bf8 Wg8 Bh8 Ba7 Wb7 Bc7 Wd7 Be7 Wf7 Bg7 Wh7 Wa6 Bb6 Wc6 Bd6 We6 Bf6 Wg6 Bh6 Bh6 Ba5 Wb5 Bc5 Wd5 Be5 Wf5 Bg5 Wh5 Wh5 W4 Bb4 3 Be3 Wf3 Bg3 Wh3 Wa2 Bb2 Wc2 Bd2 We2 Bf2 Wg2 Bh2 Ba1 Wb1 Bc1 Wd1 Be1 Wf1 Bg1 Wh1 جایی که We2به معنای مربع سفید با شماره e2 است.

مثال استفاده از آرایه دو بعدی: ضرب ماتریس

توجه!این مثال به دانش اولیه ماتریس ها نیاز دارد. در اینجا بسیار کم در مورد آنها گفته خواهد شد و این اطلاعات برای کسانی است که مطالعه کرده اند، اما حساب ماتریسی را تا حدودی فراموش کرده اند. با این حال، این دانش را می توان از منابع باز، به ویژه از مقاله ای در ویکی پدیا، به دست آورد . این مثال خوبی برای استفاده از آرایه های دو بعدی است، اما می توانیم بدون آن به کار خود ادامه دهیم. بنابراین اگر اکنون از نظر ریاضی برای شما نامفهوم به نظر می رسد، و واقعاً نمی خواهید به آن بپردازید، از این مثال صرف نظر کنید. اگر جبر خطی پایه را مطالعه کرده باشید، ممکن است در مورد آرایه های مستطیلی به عنوان ماتریس های مستطیلی یاد گرفته باشید. که در آن a11، a12... aNN برخی از اعداد هستند. در شکل، ماتریس حتی مستطیل نیست، بلکه مربع است (تعداد ردیف ها برابر با تعداد ستون ها است، اما همیشه اینطور نیست). در زندگی واقعی، چنین ماتریس هایی به ندرت دیده می شوند، اما در برنامه نویسی و علوم کامپیوتر بسیار رایج هستند. به طور خاص، آنها در گرافیک کامپیوتری و موتورهای بازی استفاده می شوند. به عنوان مثال، چرخش یک جسم روی صفحه نمایش به هر زاویه ای را می توان با استفاده از یک ماتریس چرخش برنامه ریزی کرد. در فضای دو بعدی، ماتریس چرخش به این صورت است: جایی که تتا زاویه ای است که جسم باید از طریق آن بچرخد. ماتریس هایی با ابعاد مساوی را می توان به یکدیگر اضافه کرد و جمع عنصر به عنصر اتفاق می افتد (ما عناصر را با همان شاخص ها اضافه می کنیم). اما عمل ضرب ماتریس کمتر آشناست. بنابراین، ماتریس ها را می توان ضرب کرد و ماتریس حاصل را تنها در صورتی می توان به دست آورد که تعداد ستون های ماتریس اول با تعداد ردیف های ماتریس دوم منطبق باشد. ماتریس نتیجه همان تعداد سطر اول و همان تعداد ستون دوم خواهد داشت. ضرب به صورت زیر انجام می شود. اجازه دهید ماتریس a[l][m]و b[m][n]. در نتیجه ضرب آنها، باید یک ماتریس به دست آوریم c[l][n]. برای به دست آوردن یک عنصر از c[0][0]یک ماتریس محصول، باید a[0][0]عنصر صفر ردیف صفر ماتریس اول را در عنصر صفر ماتریس دوم ضرب کنید، سپس اولین عنصر از ردیف اول ماتریس اول را در عنصر اول ضرب کنید. از ستون اول ماتریس دوم، و به همین ترتیب، پس از آن تمام محصولات حاصل اضافه می شوند.

a[0][0]*b[0][0] + a[0][1]*b[1][0] + … + a[0][m-1]*b[m-1][0]

برای به دست آوردن عنصر دوم از ردیف اول ماتریس نتیجه، همان روش را با ردیف دوم انجام می دهیم

a[1][0]*b[0][0] + a[1][1]*b[0][1] + … + a[0][m-1]*b[m-1][0]

و همینطور تا آخر خط. سپس به خط بعدی می رویم و این روش را تکرار می کنیم تا خط هایمان تمام شود. یعنی سطرهای ماتریس اول را با ستون های ماتریس دوم ضرب می کنیم. در زیر کد ضرب ماتریس آمده است. می‌توانید آن را با بررسی انطباق با شرایط ذکر شده در تعداد سطرها و ستون‌ها تکمیل کنید.

//declaring two matrices
int [][] twoDimArray1 = {{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,0,0}};
int[][] twoDimArray2 = {{1,2,3},{1,1,1},{0,0,0},{2,1,0}};

//matrix multiplication process
int[][]twoDimArray3 = new int [twoDimArray1.length][twoDimArray2[0].length];
        for (int i=0; i<twoDimArray3[0].length; i++)
            for (int j=0; j<twoDimArray3.length; j++)
                for (int k=0; k<twoDimArray1[0].length; k++)
                              twoDimArray3[i][j] = twoDimArray3[i][j] + twoDimArray1[i][k] * twoDimArray2[k][j];

//output on display
        for (int i = 0; i < twoDimArray3.length; i++) {
            for (int j = 0; j < twoDimArray3[0].length; j++) {
                System.out.print(" " + twoDimArray3[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

خروجی برنامه نتیجه زیر را دارد: 1 2 3 1 1 1 0 0 0

آرایه های دو بعدی غیر مستطیلی

از آنجایی که آرایه‌های دو بعدی در جاوا آرایه‌هایی از آرایه‌ها هستند، هر یک از آرایه‌های داخلی می‌توانند طول‌های متفاوتی داشته باشند. هنگام ایجاد یک آرایه، ما فقط می‌توانیم تعداد ردیف‌ها را مشخص کنیم نه تعداد ستون‌ها (یعنی در واقع طول همین ردیف‌ها). بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

//declaring and creating an array, specifying only the number of rows
int [][] twoDimArray = new int[5][];

//initialize the array, filling it with arrays of different lengths
        twoDimArray[0] = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
        twoDimArray[1] = new int[]{1,2,3,4};
        twoDimArray[2] = new int[]{1,2,3};
        twoDimArray[3] = new int[]{1,2};
        twoDimArray[4] = new int[]{1};
//display the resulting non-rectangular two-dimensional array on the screen
        for (int i = 0; i < twoDimArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < twoDimArray[i].length; j++) {
                System.out.print(" " + twoDimArray[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

خروجی برنامه: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 بنابراین، خط صفر آرایه ما حاوی آرایه {1,2,3,4,5}و خط چهارم حاوی آرایه است {1}.

آرایه های سه بعدی در جاوا

با پیروی از عقل سلیم و منطق زبان جاوا، یک آرایه سه بعدی را می توان "آرایه آرایه های آرایه" یا "آرایه ای که هر عنصر آن یک آرایه دو بعدی است" نامید. علاوه بر این، این آرایه های دو بعدی می توانند متفاوت باشند. مثال:

// create a three-dimensional array consisting of two two-dimensional arrays
int[][][] threeDimArr = new int[2][][];
//create the first 2D array of a 5x2 3D array
        threeDimArr[0] = new int[5][2];
//create a second 2D array of a 1x1 3D array
        threeDimArr[1] = new int[1][1];

اما اغلب در عمل آرایه های سه بعدی وجود دارد که در آنها هر سه کمیت به طور همزمان تعریف می شوند، آنالوگ آرایه های مستطیلی دو بعدی. همانطور که قبلاً اشاره کردیم، آرایه های سه بعدی یا بیشتر به ندرت استفاده می شوند. با این حال، می توانید چیز جالبی را با یک آرایه سه بعدی برنامه ریزی کنید. مثلا پارکینگ طبقاتی. هر طبقه را می توان یک آرایه دو بعدی و یک فضای پارکینگ را می توان عنصر خاصی از یک آرایه سه بعدی در نظر گرفت. یک عنصر از چنین آرایه ای را می توان با یک نوع booleanبا مقدار false در صورت آزاد بودن فضا و true و اگر فضای اشغال شده باشد، نشان داد.

//set a boolean three-dimensional array. This car park has 3 floors, each of which can accommodate 2x5 = 10 cars. By default, all cells are empty (false)
boolean[][][] parkingLot = new boolean[3][2][5];
//two cars arrived and parked on the ground floor in cell [1][0] and [1][3]
        parkingLot[0][1][0] = true;
        parkingLot[0][1][3] = true;

//Output the array to the console
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                for (int k = 0; k < 5; k++) {
                    System.out.print("arr[" + i + "][" + j + "][" + k + "] = " + parkingLot[i][j][k] + "\t");

                }
                System.out.println();
            }
        }

مسائل جالب در آرایه های دو بعدی و سه بعدی

شما به اندازه کافی در مورد آرایه های چند بعدی در جاوا می دانید و اگر مطمئن هستید، می توانید برخی از مشکلات زیر را حل کنید. آنها آسان نیستند، اما جالب هستند. تیک تاک پا. یک زمین 3x3 راه اندازی کنید، دو بازیکن را ایجاد کنید که به نوبت انجام می دهند. در ابتدا، زمین خالی است و در هر یک از قسمت های خالی، بازیکن اول می تواند یک ضربدر و دومی یک صفر قرار دهد. برنده کسی است که ابتدا سه ضربدر یا سه صفر مرتب شده در یک ردیف، یک ستون یا مورب جمع آوری کند. مورچه لنگتون یک میدان مشخص وجود دارد که به سلول‌ها تقسیم می‌شود (یک آرایه دو بعدی)، سیاه یا سفید رنگ شده (می‌تواند با یک تابع تصادفی تنظیم شود). یک "مورچه" به طور تصادفی در یکی از سلول ها ظاهر می شود و در هر مرحله می تواند در یکی از چهار جهت به سلول مجاور، افقی یا عمودی حرکت کند. قوانین حرکت مورچه ها:

• در یک مربع سیاه، مورچه باید 90 درجه به سمت چپ بچرخد، رنگ سلول خود را به سفید تغییر دهد، سپس به سمت مربع بعدی قدم بگذارد.
• در یک مربع سفید، مورچه 90 درجه به سمت راست می چرخد ​​و رنگ سلول خود را به سیاه تغییر می دهد، سپس به سمت مربع بعدی قدم می گذارد.

روشی بنویسید که nبا توجه به موقعیت اولیه مورچه، تکرار را در شماره مرحله محاسبه کند. فیلد را می توان به طور تصادفی با صفر و یک پر کرد (یا با حروف Wو نشان داد B، همانطور که در مثال صفحه شطرنج انجام دادیم). ما همچنین به دو پارامتر دیگر نیاز داریم - موقعیت افقی و عمودی مورچه و همچنین جهت آن در این مرحله (شمال، جنوب، غرب، شرق)، در حالی که به طور پیش فرض مورچه به نظر شمال است. می توانید سعی کنید یک مکعب روبیک را با استفاده از آرایه های سه بعدی مدل سازی کنید. یک مکعب روبیک استاندارد دارای 6 وجه است و هر یک از آنها یک آرایه سه بعدی از مربع های رنگی است Color[][][] rubik = new Color[6][3][3]. با این حال، پیاده سازی مکعب روبیک یک کار پیش پا افتاده نیست.

مطالب مفید در مورد آرایه ها

بسیاری از مقالات در JavaRush به آرایه ها اختصاص داده شده است (عمدتاً آنهایی که یک بعدی هستند، زیرا اغلب در عمل استفاده می شوند). به آنها توجه کنید.

1. آرایه ها در جاوا - درباره آرایه ها برای مبتدیان با مثال
2. چیزی درباره آرایه ها - مقاله مفصل خوب در مورد آرایه ها
3. کلاس Arrays و استفاده از آن - این مقاله برخی از متدهای کلاس را توضیح می دهدArray
4. Arrays اولین سخنرانی JavaRush است که به آرایه ها اختصاص داده شده است.
5. یک آرایه با طول صفر را برگردانید، نه تهی - نویسنده برنامه نویسی موثر، جاشوا بلوخ در مورد چگونگی برگرداندن بهتر آرایه های خالی صحبت می کند.