פעולות לוגיות. תסביר לי מה ההבדל?

&— Logical AND (AND) &&— מקצר AND |— Logical OR (OR) ||— Abbreviated OR ^— Logical XOR (בלעדי OR (OR)) !— Unary Logic NOT &=— AND עם הקצאה |=— OR עם הקצאה ^=— XOR עם הקצאה ==— שווה !=— לא שווה ?:- אופרטור תנאי טרנרי (טרינרי) בעיני, כמתחיל, רובם ברורים, ואת אלו שאינם ברורים אפשר לחפש בגוגל. אבל גוגל לא ענה לי, מה ההבדל בין לוגי AND (OR) למקוצר? מה ההבדל המהותי (אם בכלל). באילו מקרים ניתן להשתמש במפעיל כזה או אחר? תודה.