מוקדש ל-Groundhog Day... רקורסיה בחיים האמיתיים

פברואר. ובכן, שלום, פברואר. אנו שמחים לראות אותך. והיום - עוד יותר. כי ה-2 בפברואר הוא היום הכי מחזורי ורקורסיבי בעולם בזכות הסרט Groundhog Day. במחזור החורף הזה, תוכלו שוב לצפות באותם "יום האדמה" (2.02) ו"יום הרדיו" (13.02), לעודד את הספורטאים האהובים עליכם באולימפיאדת החורף (9.02-25.02), לאכול פנקייק (12.02-16.02) , תנו "ולנטיין" (14/02) ועוד תחליב גילוח (23/02), מזל טוב לחג דובי הקוטב (27/02)... ואז יתחיל מחזור אביב חדש. ועכשיו בערך היום. הדמות הראשית של הסרט "Groundhog Day" מוצאת את עצמה בסוג של סיטואציה רקורסיבית שנראית כמו לופ אינסופי. למעשה, בכל יום מתרחשים מספר אירועים שבהם הגיבור יכול להתערב בצורה כזו או אחרת. הגיבור הניח באופן סביר שכדי לצאת מ-Groundhog Day, הוא חייב לעשות משהו בנוגע למצבים האלה. הקושי הוא שיש הרבה מצבים, יש הרבה דרכים להתערב בהם, ויש עוד יותר שילובים של שניהם. בלי שום קשר, הוא התחיל ללמוד ביסודיות את היום החוזר היחיד שלו, מתוך אמונה שהדרך לצאת ממנו יכולה להיות כל דבר - מגניבת כדור הארץ ועד להתאבדות. בהדרגה הוא הגיע לרעיון של שיפור עצמי. כדי לגלות את נקודת היציאה, על הגיבור להשתמש בידע שנצבר בחיים הקודמים של היום הזה, ובהדרגה הוא הצליח. אבל רקורסיה אפשר למצוא לא רק בסרטי תכנות או מדע בדיוני. זוהי תופעה נפוצה מאוד גם בחיי היומיום. דוגמה קלאסית לרקורסיה אינסופית היא שתי מראות המונחות זו מול זו: הן יוצרות שני מסדרונות של השתקפויות דוהות של המראות. רקורסיה אינה בהכרח אינסופית. הנה, למשל, בובת מטריושקה. די רקורסיבי, אבל בהחלט תגיעו לקטנים שבהם. הדרך הקלה ביותר לראות רקורסיה מבלי לעזוב את המחשב היא לכוון את מצלמת האינטרנט שלך על מסך צג המחשב. המצלמה תתעד את התמונה של מסך המחשב ותציג אותה על המסך הזה, זה יהיה משהו כמו לולאה סגורה. ונצפה במשהו דומה למנהרה.

דוגמאות לרקורסיה בטבע

הדוגמה המרהיבה ביותר לרקורסיה היא אובייקטים גיאוגרפיים. לדוגמה, בדומה לבובות הקינון הנ"ל, איים באמצע אגמים, שבתורם נמצאים על איים. בין אתרים כאלה, המפורסם ביותר הוא אגם טאאל במים מתוקים, הממוקם באי לוסון במחוז בטנגס, הפיליפינים. על האגם נמצא האי הוולקני טאאל, במכתש שלו יש אגם נוסף. ויש לו, בתורו, אי קטן משלו, וולקן פוינט. דוגמה ברורה היא גם נהרות שנוצרו מנהרות אחרים, הרים וברקים. מעניינות לא פחות הן דוגמאות לרקורסיות "ירקות". הנה, למשל, בצל רגיל וכרוב לבן: הרקורסיות נראות אחרת לגמרי בכרוב כרומנית וכרוב רומנסקו. ראשיהם מורכבים מתפרחות, אשר בתורן מורכבות מתפרחות. מעניין שראש כרוב רומנסקו מורכב מתפרחות ירוקות בהירות בעלות צורה של ספירלה פרקטלית. בנוסף, כל ניצן בודד יוצר ספירלה משלו. עץ מורכב מענפים. הסניף בתורו מורכב מענפים קטנים יותר. כל ענף חוזר על העץ. ניתן להבחין באותו מבנה בעלה שרך מורכב: הזרעים של כמה פרחים (לדוגמה, חמניות) מסודרים במניפות ספירלות מצטלבות, שנקבעים על ידי יחס פיבונאצ'י: דוגמה יוצאת דופן לרקורסיה היא דנדריטים - תצורות גבישיות מורכבות של מבנה מסועף דמוי עץ. כולנו מכירים את דנדריטי הקרח - אלו הם פתיתי שלג וציורים כפור על זכוכית: דנדריטים של מתכות, כגון זהב ונחושת, נמצאים גם: דוגמאות לרקורסיה מעולם החי גם ברורות למדי: הזוג הנצחי "תרנגולת וביצה" ו... אבולוציה:

דוגמאות לרקורסיה בבלשנות ובספרות

סיפור מתוך "סיבריאדה" של סטניסלב לם על מכונה אינטליגנטית שהיתה לה מספיק אינטליגנציה ועצלנות כדי לבנות אחת דומה כדי לפתור בעיה נתונה ולהפקיד את הפתרון לה. (רקורסיה אינסופית - כל מכונה חדשה בנתה מכונה דומה). N.V. גוגול בסיפור "דיוקן" מתאר את חלומו של האמן צ'רטקוב, אשר לאחר שהתעורר, נופל שוב בחלום, מתעורר מהחלום הזה הוא נופל לתוך החלום הראשון, שגם ממנו יצטרך להתעורר. "המאסטר ומרגריטה" הוא אחד הרומנים הרקורסיבים הבולטים ביותר. הנושא של ישוע ופילאטוס מועלה באופן רקורסיבי מהנושא של המאסטר ומרגריטה. בנוסף, נעשה כאן שימוש גם בטכניקת "ספר בתוך ספר". המאסטר כותב רומן על ישוע ופילאטוס, שהטקסט שלו מתמזג עם הטקסט של הספר "המאסטר ומרגריטה". דוגמה נוספת לרקורסיה היא "הבית שג'ק בנה" מאת רוברט ברנס, בתרגום מרשק. או שזה הסיפור הקצר ביותר של אייזק אסימוב, שנכתב על תעוזה ממש באולפן בזמן הקלטת ראיון. הדוגמאות המפורסמות ביותר לרקורסיה אינסופית בספרות הן "אגדות אינסופיות": פקחתי את עיני: שמיים כחולים, ושמיכה ירוקה, ויערות מדובללים... הנה הנהר - הכל זורם, השמש זרחה - הוא אופה שוב... לקחתי עט ומחברת והחלטתי לכתוב הכל, פקחתי את עיני: שמיים כחולים... לכומר היה כלב לכומר היה כלב, הוא אהב אותה, היא אכלה חתיכת בשר, הוא הרג אותה וקבר אותה באדמה, והוא הקים אנדרטה, וכתב את הכתובת: לכומר היה כלב, הוא אהב אותה, היא אכלה חתיכת בשר.

דוגמאות לגרפיקה רקורסיבית

טכניקות רקורסיה נראות נהדר בציור ובצילום. אלה יכולים להיות "דיוקן בתוך דיוקן", "מסגרת בתוך מסגרת", או "האמן מצייר תמונה שלו מצייר תמונה שלו מצייר תמונה":

הומור רקורסיבי

זה פשוט קשה. המתכנתים, ept, אנחנו גרים ביחד, הסכימו כך: הראשון מעיר את השני, השני מעיר את השלישי, השלישי מעיר את הראשון... רקורסיה =) כתוצאה מכך, ישנו את ההרצאה. לארוחת צהריים יש לנו את הסלט "רקורסיבי": עגבניות, מלפפונים, חסה. xxx: זוכר שאנטוך איבד את משאלתו? אז, איחלתי לו: במשך יומיים הוא ישים מדבקה עם הפעולה הזו על כל החפצים שאיתם הוא ביצע פעולות כלשהן yyy: אני בהחלט אשים מדבקה על המדבקה עם הכיתוב "מודבק". הקטן (בן בן 10 חודשים) נדחף לרקורסיה... מוצץ אחד בפה. נתן את השני. הוא ירק את הראשון בשמחה. הכניס את השני. שמעתי משהו נופל. שמחתי לראות את המוצץ הראשון. הפיל את השני. הכנסתי את הראשון לפה. שמעתי משהו נופל... הוא החליף אותם כבר 5 דקות. היום עבדתי עם אבא שלי, הוא אומר לי כמו "אתה רוצה שאני אראה לך רקורסיה?", אני כמו "קדימה". הוא לוקח ומכניס את התקע של המקדחה לכבל המאריך, ומחבר את התקע של כבל המאריך לשקע פנוי של אותו כבל מאריך, לוחץ על הכפתור, המקדחה מתחילה לעבוד... לעזאזל, בטח היה לי פרצוף מצחיק מאוד, הוא צחק עד הערב, ותקעתי את זה הרבה זמן, למה זה קורה. התברר שהמקדחה מופעלת על ידי סוללה. אם אתה מאמין שלכל דבר בחיים צריך להיות יישום מעשי, אז אנו מציעים לך להיזכר בידע שרכשת בתכנות ולנסות לפתור כמה מהבעיות הידועות שנפתרות בשיטות רקורסיביות: מציאת מספרי פיבונאצ'י ופקטוריאלים, כמו כמו גם פאזל "מגדלי האנוי". פברואר. ובכן שלום, פברואר. אנו שמחים לראות אותך. והיום - עוד יותר.