Разве в первом цикле программа не в начало добавляет ? Цикл ведь идет от 0 до 9...
package com.javarush.task.task07.task0710;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
/*
В начало списка
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//напишите тут ваш код
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
list.add(scanner.nextLine());
}
for (int i = 9; i >= 0; i--) {
System.out.println(list.get(i));
}
}
}