Мддаааа, разобрался в своем коде. Переписал, протестировал, работает. И все таки - валидатор не принимает: Метод добавляет новые файлы в архив некорректно.
public void addFiles(List<Path> absolutePathList) throws Exception {
    if (!Files.isRegularFile(zipFile)) {
        throw new WrongZipFileException();
    }
    Path tempZipFile = Files.createTempFile(null, null);

    List<String> list = new ArrayList<>();

    try(ZipOutputStream outputStream = new ZipOutputStream(Files.newOutputStream(tempZipFile));
        ZipInputStream inputStream = new ZipInputStream(Files.newInputStream(zipFile))){


        ZipEntry zipEntry = inputStream.getNextEntry();
        while (zipEntry!=null){
            String fileName = zipEntry.getName();
            list.add(fileName);
            outputStream.putNextEntry(new ZipEntry(fileName));

            copyData(inputStream, outputStream);

            outputStream.closeEntry();
            inputStream.closeEntry();
            zipEntry = inputStream.getNextEntry();
        }

        for(Path ph: absolutePathList){
            if(!Files.exists(ph))
                throw new PathIsNotFoundException();
            if (list.contains(ph.getFileName().toString())){
                ConsoleHelper.writeMessage(ph.getFileName().toString()+" уже есть в архиве");
            } else {
                addNewZipEntry(outputStream,ph,ph.getFileName());
                ConsoleHelper.writeMessage(ph.getFileName().toString()+" файл добавлен в архив");
            }
        }

        inputStream.close();
        outputStream.close();

        Files.move(tempZipFile, zipFile, StandardCopyOption.REPLACE_EXISTING);
    }
}