Ошибка - Метод main должен вызывать метод sort. 
package com.javarush.task.task07.task0728;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

/*
В убывающем порядке
*/

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int[] array = new int[20];
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(reader.readLine());
        }

        sort(array);

        for (int x : array) {
            System.out.println(x);
        }
    }

    public static void sort(int[] array) {
        int err = 0;
        for (int i = 1; i < array.length; i++){
            int p = array[i-1];
            int v = array[i];

            if (p < v){
                err ++;
                array[i-1] = v;
                array[i] = p;
            }
        }
        if (err != 0) sort(array);
    }
}