Объясните пожалуйста комментариями в коде, кого не затруднит. Еще там походу лишний код есть.
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] array = new String[20];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i] = reader.readLine();
        }

        sort(array);

        for (String x : array) {
            System.out.println(x);
        }
    }

    public static void sort(String[] array) {
        for (int a = 0; a < array.length; a++) {
                for (int b = a + 1; b < array.length; b++) {
                    isGreaterThan("","");
                    if (array[b].compareTo(array[a]) < 0) {
                        String k = array[a];
                        array[a] = array[b];
                        array[b] = k;
                    }
                }
            }//напишите тут ваш код
    }

    //Метод для сравнения строк: 'а' больше чем 'b'
    public static boolean isGreaterThan(String a, String b) {
        return a.compareTo(b) > 0;
    }
}