Вот почему нельзя сделать так?Зачем использовать нудный и ненужный метод сортировки пузырьком? 
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {

        ArrayList<Integer> chisla = new ArrayList<>();

        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        for (int i = 0; i < 5 ; i++) {
           int a = Integer.parseInt(reader.readLine());
            chisla.add(a);
        }
        Collections.sort(chisla);
        System.out.print(chisla);

    }
}