Объясните. Не могу понять.

Синхронизировать нужно только методы изменяющие состояние объекта (или класса). Т.е. те, которые меняют поля. метод 1 protected void method1(String param1) { Solution solution = new Solution(); solution.method0(); } Каждый раз при вызове этого метода будет создаваться новы объект Solution . У каждого потока при кажом вызове будет создаваться СВОЙ НОВЫЙ ВНУТРЕННИЙ объект Solution . При завершении этого метода, этот НОВЫЙ ВНУТРЕННИЙ объект Solution solution будет выкинут в мусор. Т.к. на него нет внешних ссылок, а значит другие потоки не смогут изменить его состояние. метод 1 не меняет состояние у текущего объекта Solution (не путать с внутр Solution solution), к которому имеют доступ несколько потоков. метод solution.method0(); вызывается у ВНУТРЕННОГО Solution solution который у каждого потока при каждом вызове метода 1 будет свой новый. метод 2 public void method2(int param1) { param1++; } Он меняет не поле param, а свой аргумент (int param1). Т.е. поле объекта не меняет, а значит потокобезопасен. метод 5 protected void method5(String param2) { new StringBuffer().append(param2).append(param2).append(param2); } поле объекта не меняет, а значит потокобезопасен. При каждом вызове этого метода он возвращает НОВЫЙ объект StringBuffer