Просьба уточнить

написал так:

public AnyObject remove(Long key) {
    SoftReference<AnyObject> softReference = cacheMap.remove(key);
    //напишите тут ваш код
    if (softReference != null) {
        AnyObject objectFromMap = softReference.get();
        softReference.clear();
        return objectFromMap;
    }
    return null;
}

не понял зачем clear вызываем, разве при выходе из метода softReference сам не очистится?

Получается, с целью демонстрации. Т.е. у нас результат cache.put(...) не используется, но если бы использовался...

метод получпет SoftReference и булеановский флаг нужно ли очистить этот SoftReference и возвращает содержимое SoftReference при этом предварительно проверив SoftReference на null

private AnyObject getAnyObjectOrNull(SoftReference<AnyObject> softReference, boolean clearReference){
        AnyObject result = softReference != null ? softReference.get() : null;
        if(clearReference && softReference != null) softReference.clear();
        return result;
 }

В каждом методе кеша (remove, put, get) просто добавь эту строчку с return. Только где это нужно очищай reference передавая true

return getAnyObjectOrNull(softReference, true);

SoftReference в основном нужны для кешей. Когда в JVM заканчивается пямять он умеет право удалять значение в SoftReference , если на это значение больше нет сильных(обычных) ссылок. В нашем примере в мапу накидывается МНОГО объектов, для того, что бы кончилась память и гарбадж колектор удалил лишние объекты. Так и работает кеш, заполняется по максимуму, а когда память кончается очищается. (Обычно очищают или самые старые данные или наименее запрашиваемые) Вот влепи этот код в маин под for в этой задаче. Немного прийдётся подождать, пока отработает. И ты увидеш, что по некоторым ключам обнулились объекты. ЕСЛИ ЖЕ всё просто запихнуть в мапу, то когда кончиться память, твоё приложение упадёт. А так нет.

System.gc();
        for (long i = 0; i < 2_500_000; i++) {
            if (cache.get(i) == null)
                System.out.println(i + " = " + cache.get(i));
        }

В примере используется ConcurrentHashMap<>(); Значит подразумевается многопоточность(GC работает в другом потоке). Представь, что сразу после строчки с try в другом потоке успеет сработать метод remove и в следующей твоей строке cacheMap.get(key) вернёт null, а потом ты у этого null вызываеш .get(), что приведёт к NullPointerException m. Поэтому ты всё это обернул в try/cath

try {  if (cacheMap.containsKey(key))  {
            AnyObject m = cacheMap.get(key).get();

Есть еще нюанс. Представь такой код

if(softReference.get() != null)
       AnyObject m = softReference.get();

ты вроде бы в if проверил, softReference не пустая, и AnyObject m не должен быть null. Но сразу после строки if может запуститься гарбаж колектор и очистить softReference и AnyObject m стане = null. Это важный нюанс. Нужно переписать так

AnyObject m = softReference.get();
if(AnyObject m != null)
...
</

У меня эта задача пока недоступна (вижу первую половину условия), но из описания класса SoftReference следует, что он нужен для экономии памяти. Т.е. как я понял, метод clear() позволяет указать сборщику мусора, что ненужный объект следует уничтожить побыстрее. Т.е. иными словами, когда я кладу в мапу новый объект, мне нужно указать, что старый (у которого был тот же ключ) нужно уничтожить. Не знаю, что там дальше в задаче, но по логике я бы написал так:

public anyObject put(Long key, anyObject value) {
    SoftReference<anyObject> refValue = new SoftReference<anyObject>(value);
    SoftReference<anyObject> refOldValue = cacheMap.put(key, refValue);
    if (refOldValue == null) {
        return null
    } else {
        refOldValue.clear();
        return refValue.get(); // либо по логике return refOldValue.get(); - тогда отложенное уничтожение?
    }
}