Подтолкните в нужное направление пж: 
package com.javarush.task.task08.task0817;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/*
Нам повторы не нужны
*/

public class Solution {
    public static Map<String, String> createMap() {
        Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();
        map.put("Иванов", "Иван");
        map.put("Петров", "Петя");
        map.put("Сидоров", "Петя");
        map.put("Газиров", "Иван");
        map.put("Филипинов", "Гриша");
        map.put("Котов", "Иван");
        map.put("Котейкин", "Валентин");
        map.put("Крючков", "Валентин");
        map.put("Собакин", "Сын");
        map.put("Бобра", "Сын");

        return map;

    }

    public static void removeTheFirstNameDuplicates(Map<String, String> map) {
    	for(Map.Entry<String, String> pair : map.entrySet()) {
    		String value = pair.getValue();
    		if(pair.getValue() == value) {
    			removeItemFromMapByValue(map, value);
    		}
    	}
    }

    public static void removeItemFromMapByValue(Map<String, String> map, String value) {
        Map<String, String> copy = new HashMap<>(map);
        for (Map.Entry<String, String> pair : copy.entrySet()) {
            if (pair.getValue().equals(value)) {
                map.remove(pair.getKey());
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}