Как работают эти множественные файлы и как вообще в них разобраться?

Множественные файлы - это классы. Классы - это по сути шаблоны того, как выглядят объекты этих классов: какие у них есть поля (переменные класса) и какие у них есть функции (методы класса). Методы описывают, как взаимодействуют объекты класса между собой. В любой программе есть точка входа - это метод main. При запуске компилируются классы, метод начинает выполнение. Если в этом методе создаются объекты другого класса - программа обращается к этим классам, чтобы создать объекты. Если вызываются методы другого класса - выполнение переходит внутрь этих методов. В общем-то нет принципиальных отличий от того, как у тебя работает выполнение с одним классом в плане алгоритма, просто более сложная архитектура позволяет иначе настраивать правила доступа объектов одних классов к объектам других, но здесь это еще не затрагивается.