Что же не так? Все работает. exit записывает!
package com.javarush.task.task13.task1319;
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
/*
Писатель в файл с консоли
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws IOException {
// напишите тут ваш код
try {
InputStreamReader inputStreamReader = new InputStreamReader(System.in); // поток чтения с консоли
BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(inputStreamReader); // соединяем InputStreamReader с BufferedReader
FileWriter fileReader = new FileWriter("F:/prog.txt"); // поток который подключается к текстовому файлу
BufferedWriter bufferedWriter = new BufferedWriter(fileReader); // соединяем FileWriter с BufferedWriter
String line;
while(true) {
line = bufferedReader.readLine();
bufferedWriter.write(line + "\n");
if (line.contains("exit"))
break;
}
bufferedReader.close(); // закрываем поток
bufferedWriter.close();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}