Защитил от ввода отрицательных чисел и чисел выше 12. Но как защититься от ввода чисел, начинающихся с нуля (025 и т.д.)? И вопрос в довесок, почему при вводе числа с начальным нулем, система отрабатывает его как число, на 4 меньше? Например, на 020 выходит 16 месяц, на 021,соответственно, 17. Прикладываю код без вывода "весна, лето, осень, зима", что бы не было готового кода. 
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        checkSeason(12);
        checkSeason(4);
        checkSeason(7);
        checkSeason(10);
        checkSeason(020);
    }

    public static void checkSeason(int month) {
        if (month == 12 || (month<3 && month>0))
            System.out.println("");
        else if (month>2 && month<6)
            System.out.println("");
        else if (month>5 && month<9)
            System.out.println("");
        else if (month>12 || month<=0)
            System.out.println("в году нет " + month + " месяца!");
        else
            System.out.println("");

        //напишите тут ваш код

    }
}