public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
      BufferedReader t = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); //Вводим значение t с клавиатуры и переводим его строковый тип данных
        int x = Integer.parseInt(t.readLine()); // делаем числовой тип и присваиваем переменную x
        int g = 3; //зеленый. Будет принимать значения для решения от 0 до 6 (6 не включая))
        int y = 1; //желтый. Будет принимать значения для решения от 6 до 8 (8 не включая))
        int r = 1; //красный. Будет принимать значения для решения от 8 до 0 (0 не включая))
// например ввели число 21 с клавиатуры
        if (0<=x%(g+y+r) && x%(g+y+r)<g%(g+y+r))
     // if (0<=21%(3+1+1) && 21%(3+1+1)<3%(3+1+1)
     // if (0<=2 && 2<6)
            System.out.println("зеленый");
        else if (g%(g+y)<x%(g+y+r) && x%(g+y+r)<g%(g+y+r))
            System.out.println("желтый");
        else if(g%(g+y+r)<x%(g+y+r) && x%(g+y+r)<g%(g+y+r))
            System.out.println("красный");
    }
}
Посмотрите закомментированные строки, и что тут не так?