"Должно возникать исключение" - что он хочет хоспади ))

public class Solution {
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner scaner = new Scanner(System.in);
        int a,b,nod;
        a = scaner.nextInt();
        if(a < 0)
        {
            throw new InputMismatchException();
        }
        b = scaner.nextInt();
        if(b < 0)
        {
            throw new InputMismatchException();
        }
        nod = a < b?a:b;
        for (; nod > 0; nod--)
        {
            if (a % nod == 0 && b % nod == 0)
                break ;
        }
        System.out.println(nod);
    }
}