Выводимый текст просто копировал. Уже и кавычки экранировал.
package com.javarush.task.task04.task0421;
import java.util.Scanner;
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
Scanner in = new Scanner(System.in);
String name1 = in.nextLine();
String name2 = in.nextLine();
if (name2.equals(name1)){
System.out.println("Имена идентичны");
}
if (name1.length()==name2.length()){
System.out.println("Длины имен равны");
}
}
}