BufferedReader str = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String s1 = str.readLine();
        String s2 = str.readLine();
        String s3 = str.readLine();
        int a1 = Integer.parseInt(s1);
        int a2 = Integer.parseInt(s2);
        int a3 = Integer.parseInt(s3);
        int f1 = a1 + a2;
        if (f1 >= a3)
            System.out.println("Треугольник существует.");
        else System.out.println("Треугольник не существует.");


    }
}
Много лишнего в коде экспирементировал, Задачу не засчитывают пишут "Если треугольник с такими сторонами не может существовать, необходимо вывести текст: "Треугольник не существует." По условиям все вроде правильно