Спасибо, что уделяете время для этого вопроса! Задача решена, но мне не дает покоя один вопрос. Если в начале программы не проинициализировать переменные: 
int firstMax = 0;
int firstMin = 0;
и сделать так: 
int firstMax;
int firstMin;
то программа не скомпелируется. Почему? Ведь, как я думаю, эти переменные инициализируются в этом блоке кода: 
for (int i = 9; i >= 0; i--) {               //Цикл для выявления индексов самой длинной и самой короткой строки
            if (max == list.get(i).length()) //из списка строк;
                firstMax = i;
            if (min == list.get(i).length())
                firstMin = i;
А вот и вся программа для наглядности: 
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //напишите тут ваш код
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        int firstMax = 0;                    //Инициализируем переменные в которых будут храниться индекс списка
        int firstMin = 0;                    //самой длинной и самой короткой строк;

        for (int i = 0; i < 10; i++)         //Заполняем список строк;
            list.add(reader.readLine());

        int max = list.get(0).length();      //Инициализируем переменные в которых будут храниться длины самой
        int min = list.get(0).length();      //длинной и самой короткой строк;
        for (String i: list) {
            if (i.length() > max)            //Цикл для выявления длины самой длинной и самой короткой строк;
                max = i.length();
            if (i.length() < min)
                min = i.length();
        }

        for (int i = 9; i >= 0; i--) {       //Цикл для выявления индексов самой длинной и самой короткой строки
            if (max == list.get(i).length()) //из списка строк;
                firstMax = i;
            if (min == list.get(i).length())
                firstMin = i;
        }
        System.out.println(firstMax > firstMin ? list.get(firstMin) : list.get(firstMax)); //Сравнение и вывод;
    }
}
Спасибо!