Есть класс Cat с полем name Когда мы создаем кота Cat cat = new Cat("Васька"); Cat(String name) {this/name=name;} тут все понятно создали экземпляр класса cat, у него есть поле name. к нему обращаемся через cat.name в задаче у нас есть String [] cats массив с именами, ими мы заполняем map. в key передаем cats[i], а в value передаем Cat(cats[i]); возвращаясь к Cat cat = new Cat("Васька"); где в мапе cat? конструктор сработал, кот создан, поля заполнены, все понятно, где cat не понятно...