0 и четность выполняется не правильно.
package com.javarush.task.task04.task0426;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//напишите тут ваш код
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int a = Integer.parseInt(reader.readLine());
String text;
if (a==0) text=("ноль");
else { if ((a%2!=0)&&(a>0)) text=("положительное нечетное число");
else { if ((a%2!=0)&&(a<0)) text=("отрицательное нечетное число");
else { if ((a%2==0)&&(a<0)) text=("отрицательное четное число");
else text=("положительное четное число");
System.out.println(text);
}
}
}
}
}