почему i в цикле должно быть равно 1, а не 0 ? 
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
        int maximum;
        if( N > 0 ) {
            maximum = Integer.parseInt(reader.readLine());
            for( int i = 1; i < N; i++ ) {
                int numInput = Integer.parseInt(reader.readLine());
                maximum = numInput > maximum ? numInput : maximum;
            }
            System.out.println(maximum);
        }
        else reader.close();
    }
}