Как возможно без сортировки справиться с задачей? Пытался копировать содержимое массива в новый массив и сортировать уже его, но тогда выводит ошибку в первом требовании, хотя по факту содержимое именно переданного массива не изменялось:
int[] arr=array;
Arrays.sort(arr);
int a=Arrays.binarySearch(arr,element);
if (a<0) {
    return false;
} else {return true;
}