Собственно, сабж. Кажется, что всё в порядке. Но так только кажется. В чем проблема? код: 
package com.javarush.task.task18.task1803;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.*;

/*
Самые частые байты
*/

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        ArrayList<Integer> randomArray = new ArrayList<>();

        // прочитали строку с названием файла
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String name = reader.readLine();


        // создали массив и считали биты
        FileInputStream inputStream = new FileInputStream(name);
        while (inputStream.available() > 0) {
            int data = inputStream.read();
            randomArray.add(data);
        }
        inputStream.close();

        //сделали карту, где цифра:частотность
        HashMap<Integer, Integer> numbersMap = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < randomArray.size(); i++) {
            int frequency = Collections.frequency(randomArray,i);
            numbersMap.put(i,frequency);
        }

        // Нашли максимальную частоту
        int maxValue = Collections.max(numbersMap.values());

        // Перебрали массив и сравнили максимальную частоту с найденной, показали через пробел

        for (Map.Entry entry : numbersMap.entrySet()) {
            if (entry.getValue().equals(maxValue)) {
                System.out.print(entry.getKey()+" ");
            }
        }
    }
}