Валидатор говорит, что текст не выводится (!!!) и то, что по фамилии не отображается город (!!!), хотя и то и другое действие выполняется согласно предоставленному вводу и выводу в примере. Решил задачу (как я думаю) следующим образом:
public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        Map<String, String> map = new HashMap<>();
        while(true) {
            String family = reader.readLine();
            if (family.isEmpty()) break;
            String city = reader.readLine();

            map.put(family, city);
        }

        String pickCity = reader.readLine();

            for (Map.Entry strings: map.entrySet()) {
                if (strings.getValue().equals(pickCity)) System.out.println(strings.getKey());
            }
        }
    }