Как синхронизировать данные с класса?

А как по другому добавить элемент из другого класса в приватный список?

сделал один метод, который получает ссылку на данный список. в другом классе делаешь поле/переменную, куда в конструкторе например сразу кладётся ссылка на этот список. и дальше ты работаешь уже через внутреннюю переменную напрямую, как будто это ArrayList создан внутри класса А

А если синхронизировать по самому методу? Т.е synchronized getArray() / syncronized setArray().

это равноценно будет synchronized (this) , то есть блокировка по объекту в целом.

Получается что будет блокировка по самому геттеру, вместо блокировки по листу? Но при этом лист отсанется не заблокированным?

в этом случае любой метод synchronized в этом классе не отработает для этого объекта. ибо у тебя весь объект будет считаться заблокированным.

Получается что мьютекс будет на методе и объекте внутри метода? И другой метод с вызовом этого же объекта будет ждать когда освободится объект?

synchronized (объект) захватывает мьютекс объекта. если у нескольких методов/блоков кода идёт синхронизация по этому (объект), то все эти методы будут зависать до тех пор, пока мьютекс объекта не освободится. так вот

synchronized LIst<String> getList() {}

будет равен

LIst<String> getList() {
    synchronized (this) {}
}

а так как тебе нужно обеспечить доступ только к одному полю, то по нему и надо делать синхронизацию. запомни одну вещь. захват мьютекса, это не блокировка самого объекта, это всего лишь дверь, через которую будут пытаться работать твои методы (и все методы пускать через одну дверь, это как сделать туалет в институте на 10 кабинок, но каждый кто войдёт в него, будет закрывать входную дверь в туалет на ключ, и 9 кабинок будут пустовать всегда) многопоточность вообще очень непростая тема, лучше почитать и посмотреть видео по этой теме. заодно немного каша в голове утрамбуется, и знания разложатся по полочкам немного.

Всё понятно. Спасибо

Спасибо, почитаю.