Хоть убей не понимаю, что и где нужно расставить. Как понять работу программы, что и как нужно сделать?
/**
 Расставь wait-notify.

 Пример вывода:
 Thread-0 MailServer received: [Person [Thread-1] wrote an email 'AAA'] in 1001 ms after start

 Требования:
 1. Объекты класса MailServer должны работать корректно в многопоточном окружении.
 2. Объекты класса Person должны работать корректно в многопоточном окружении.
 3. В методе run класса MailServer должен присутствовать synchronized блок, монитор - mail.
 4. В методе run класса Person должен присутствовать synchronized блок, монитор - mail.
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Mail mail = new Mail();
        Thread server = new Thread(new MailServer(mail));
        Thread amigo = new Thread(new Person(mail));

        server.start();
        amigo.start();
    }
}

public class Mail {
    private String text;

    public String getText() {
        return text;
    }

    public void setText(String text) {
        this.text = text;
    }
}

public class MailServer implements Runnable {
    private Mail mail;

    public MailServer(Mail mail) {
        this.mail = mail;
    }

    @Override
    public void run() {
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        //сделайте что-то тут - do something here
        String name = Thread.currentThread().getName();
        long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.format("%s MailServer received: [%s] in %d ms after start", name, mail.getText(), (endTime - startTime));
    }
}

public class Person implements Runnable {
    private final Mail mail;

    public Person(Mail mail) {
        this.mail = mail;
    }

    @Override
    public void run() {
        String name = Thread.currentThread().getName();
        try {
            Thread.sleep(1000);
            //сделайте что-то тут - do something here
            mail.setText("Person [" + name + "] wrote an email 'AAA'");
            //сделайте что-то тут - do something here
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}