Откуда берутся методы write/readObject()?

Эти методы относятся не к интерфейсу Serializable, а к потокам ObjectOutputStream (writeObject()) и ObjectInputStream (readObject()). Чтобы передать объект в эти потоки, он должен быть сериализуемым. Эти методы уже определены в классах потоков, поэтому переопределять их не обязательно, но возможно, если вам нужна другая логика записи/чтения объекта.

Интерфейс Serializable не определяет никаких методов, просто он служит указателем системе, что объект, реализующий его, может быть сериализован. Не активны , потому, что сериализовать можно только те объекты, которые реализуют интерфейс Serializable, а если реализуют, то для сериализации объектов в поток используется класс ObjectOutputStream, который использует для записи данных ряд методов , среди которых есть и readObject() и writeObject().