Смысл данной строки?

Индексы массива начинаются с нуля. Массив, в котором есть 10 чисел, от 1 к 10 выглядит так: вот массива int[10] на 10 элементов: индекс - значение элемента [0] - 1 [1] - 2 [2] - 3 [3] - 4 [4] - 5 [5] - 6 [6] - 7 [7] - 8 [8] - 9 [9] - 10 но чтобы вывести табличку умножения мы не можем заполнять массив с нуля, мы заполняем с единички, но единичка лежит в ячейке 0, двойка лежит в ячейке 1 и тд Вот и получается -1

for (int i = 1; i <= 10; i++) {
    for (int j = 1; j <= 10; j++) {

фактически отображает не индексы, а именно сами элементы и числа, поэтому можно умножать (это нельзя было бы реализовать иначе, поскольку на ноль умножать смысла мало, начинать с единички) А раз начинать с единички, а индекс нужен нам нулевой, то и получилось -1 можешь почитать вот здесь тоже https://javarush.com/groups/posts/massivy-java

for (int i=0; i<MULTIPLICATION_TABLE.length; i++){
    for (int j=0; j<MULTIPLICATION_TABLE.length; j++) {
        MULTIPLICATION_TABLE[i][j] = (i+1)*(j+1);
        System.out.print(MULTIPLICATION_TABLE[i][j]);
        System.out.print(" ");
    }
     System.out.println();
}