Помогите прочитать строку

Если остались вопросы, то вот в этих статьях более полно описаны вещи, про которые вы спросили: 1) Класс Java Math и его методы 2) Операции над числами в Java

Во-первых: ваш вопрос почему-то привязан к задаче Двоичный конвертор, в котором нет преобразований в восьмиричную систему. Видимо вы где-то ошиблись и вопрос относится к задаче Восьмеричный конвертер Во-вторых: 1) Math.pow(a, b) - позволяет получить результат возведения числа a в степень b. Именно эта операция используется в алгоритме перевода числа из десятичной системы счисления в восьмеричную. И да, возвращаемый тип Double. 2) i увеличивается внутри метода только потому, что так код выглядит короче. Особенность оператора i++ в том, что он сначала передает значение i внутрь метода Math.pow(), а только потом увеличивает значение переменной на единицу. Поэтому оба варианта кода будут работать идентично:

Math.pow(10, i++));
// или
Math.pow(10, i));
i++;