Бесконечная запись

Где я мог накосячить? Валидатор пропустил, а по факту получилось что данные из второго файла бесконечно записываются в первый файл, хоть я и пробовал закрывать поток fileInput2 после первого цикла

package com.javarush.task.task18.task1819;

import java.io.*;

/*
Объединение файлов
*/

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String fileName1 = reader.readLine();
        String fileName2 = reader.readLine();

        try {
            FileInputStream fileInput1 = new FileInputStream(fileName1);
            FileInputStream fileInput2 = new FileInputStream(fileName2);
            FileOutputStream fileOutput = new FileOutputStream(fileName1);

            while (fileInput2.available() > 0) {
                fileOutput.write(fileInput2.read());
            }
            while (fileInput1.available() > 0) {
                fileOutput.write(fileInput1.read());
            }

            fileInput1.close();
            fileInput2.close();
            fileOutput.close();

        } catch (Exception e) {

        }
    }
}