Объясните пожалуйста, что вообще тут происходит

Интерфейс - это контракт. Когда ты говоришь, что класс реализует интерфейс, ты тем самым утверждаешь что твой класс будет удовлетворять описанию этого интерфейса, то есть иметь реализацию всех его абстрактных методов. Что из себя будет представлять эта реализация - в каждом классе может быть реализовано по-разному, но у объекта этого класса точно можно будет вызвать метод, объявленный в интерфейсе. В переменную типа интерфейса можно положить любой объект, который реализует этот интерфейс: List<String> list = new ArrayList<>(); List<String> list = new LinkedList<>(); Интерфейс List содержит объявление методов add(), remove() и других, которые есть у всех списков. Каждый список может добавлять элементы как-то по своему, но каждый может добавлять. В твоём примере какая-то из реализаций интерфейса придёт в конструктор в качестве параметра. Если заменить в твоём примере интерфейс Interface на тот же List, то параметром может прийти любая его реализация, например так:

Class clazz = new Class(new ArrayList());

А для выполнения метода metod() вызывается такой метод у этого объекта, который пришёл тебе в качестве параметра, он ведь тоже реализует интерфейс Interface, следовательно он умеет выполнять метод metod(). Таким образом твой класс Class просто выступает в качестве обёртки для объекта типа Interface.

public class NamedList implements List<String> {

    private final List<String> wrappee;
    private final String name;

    public NamedList(List<String> wrappee, String name) {
        this.wrappee = wrappee;
        this.name = name;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    @Override
    public boolean add(String s) {
        return wrappee.add(s);
    }

    @Override
    public boolean remove(Object o) {
        return wrappee.remove(o);
    }
    // ... остальные методы List

NamedList cars = new NamedList(new ArrayList(), "Cars");
System.out.println(cars.getName()); // > Cars

Interface interface - это некий экземпляр класса, реализующего этот интерфейс. Что и есть ответ на все ваши вопросы