День добрый.
int min1 = Integer.MAX_VALUE();
int min2 = Integer.MAX_VALUE();
Что не так?
package com.javarush.task.pro.task04.task0410;
import java.util.Scanner;
/*
Второе минимальное число из введенных
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int min1 = Integer.MAX_VALUE();
int min2 = Integer.MAX_VALUE();
while (sc.hasNextInt()){
int i = sc.nextInt();
if (i < min1){
min2 = min1;
min1 = i;}
else if (i < min2 && i != min1){
min2 = i;
}
}
System.out.println(min2);
}
}