Проверил в дебагере в идее, вроде все требования алгоритм выполнил, что тут не так?
package com.javarush.task.pro.task04.task0410;
import java.util.Scanner;
/*
Второе минимальное число из введенных
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
//напишите тут ваш код
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int min = Integer.MAX_VALUE;
int i = Integer.MAX_VALUE;
int secMin = Integer.MAX_VALUE;
while (sc.hasNextInt()) {
i = sc.nextInt();
if (i < min) {
min = i;
}
if (i <= secMin && i > min) {
secMin = i;
}
}
System.out.println(secMin);
}
}