Почему массив размером 256

В принципе, два коротких ответа уже есть. Оба правильные. Добавлю расширенный. Байтов действительно всего 256 (от -128 до 127). А метод FileInputStream.read() "cчитывает следующий байт данных из входного потока. Значение байта возвращается как целое число в диапазоне от 0 до 255" (из документации). Т.е. у нас будут значения байтов 0...255. И у нас будут ячейки архива byteCount[0]...byteCount[255] Осталось в эти ячейки записывать количество повторений байта:

byteCount[fileInputStream.read()] += 1;

Байт состоит из 8 бит, соответственно 2 в 8-ой степени = 256, то есть всего возможных значений байтов может быть только 256.

Потому что символов всего 256 https://www.industrialnets.ru/files/misc/ascii.pdf