Немного не по теме)

Я вам так скажу - учитесь. Пока вы не наберете нужных инструментов в голову, даже примитивные задачки будут решаться через одно место. Стремление применить навык на практике безусловно похвально, но какой-то базис быть должен как мне кажется :) Общая идея здесь в следующем. Вам нужна сущность вопроса, которая будет содержать в себе сам вопрос, варианты ответов, будет знать какой из вариантов верный ну и можно накинуть методов чтобы вопрос выводился в консоль вместе с вариантами и ответ валидировался. Опционально можно добавить флаг что вопрос уже отвечен, что бы он не выпадал повторно. Второй класс непосредственно викторина - в этом классе нужен список вопросов (лучше всего наполнение реализовать через чтение внешнего файла, база данных тут ни к чему). А так же нужен main метод который эти вопросы будет перебирать и задавать пользователю. Опционально можно добавить счетчик очков и механизм рандомизации, что бы вопросы выпадали в произвольном порядке. Список вопросов можно хранить не в ArrayList, хотя и менее удобно, но достаточно будет обычного массива. Типа Question[] questions = new Question[20]; где 20 это заданная длинна массива.

Спасибо большое за ответ. Ну так и учусь) Без методов "start()" и "play()" заработало)))

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        Question question = new Question();
        Answer1 answer1 = new Answer1();
        Answer2 answer2 = new Answer2();
        Answer3 answer3 = new Answer3();
        Answer4 answer4 = new Answer4();
        CorrectAnswer correctAnswer = new CorrectAnswer();

        String[] questionStart = question.getQuestion();
        String[] answer1Start = answer1.getAnswer1();
        String[] answer2Start = answer2.getAnswer2();
        String[] answer3Start = answer3.getAnswer3();
        String[] answer4Start = answer4.getAnswer4();
        int[] correctAnswerStart = correctAnswer.getCorrectAnswer();

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        for (int i = 0; i < questionStart.length; i++) {
            System.out.println("Вопрос:");
            System.out.println(questionStart[i]);
            System.out.println("Варианты ответов:");
            System.out.println(answer1Start[i] + ", " + answer2Start[i] + ", " + answer3Start[i] + ", " + answer4Start[i]);
            System.out.println("Введите правильный ответ:");

            int answer = scanner.nextInt();

            if (answer != correctAnswerStart[i]) {
                break;}
        }
    }
}

Я так понял, что один метод, не может обращаться к данным другого метода, если метод ничего не возвращает?)

Да, ну или если они оба не работают с каким-то третьим хранилищем данных. Например массивом объектов.

Ну и наполнение вопросами я бы советовал сделать через какой ни будь внешний файл типа CSV, что бы код его просто вычитывал при старте и наполнялся вопросами. Так их и модифицировать просто будет.

язык "java-zelen353535"))))

Вот подправленные классы под варианты ответов:

public static class Quiz {
    private final static List<Question> questions = new ArrayList<>();
    static {
        questions.add(new Question("In which programming language this Quiz is written?", new String[]{"Java", "C++", "PHP", "JavaScript"}, 0));
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int score = 0;
        while (true) {
            Question question = questions.stream().filter(Question::isNotAnswered)
                                         .findFirst()
                                         .orElse(null);
            if (question != null) {
                question.ask();
                try {
                    int answer = scanner.nextInt();
                    if (question.isCorrect(answer)) {
                        System.out.printf("Correct, your score is %d\n", ++score);
                    }
                } catch (InputMismatchException e) {
                    System.out.println("Wrong input, application will be closed");
                    System.exit(1);
                }
            } else {
                System.out.println("End");
                break;
            }
        }
    }
}

public static class Question {

        private final String question;
        private final String[] answers;

        private final int correctVariant;
        private boolean answered;

        public Question(String q, String[] a, int correct) {
            this.question = q;
            this.answers = a;
            this.correctVariant = correct;
        }

        public boolean isCorrect(int answer) {
            this.answered = correctVariant == answer;
            return answered;
        }

        public boolean isNotAnswered() {
            return !answered;
        }

        public void ask() {
            System.out.printf("Answer this:\n%s\nVariants:\n", question);
            for (int i = 0; i < answers.length; i++) {
                System.out.printf("%d: %s\n", i, answers[i]);
            }
        }
    }

Ну это я так... на коленке набросал минут за 20 :) конечно же все это можно нормально упаковать.

введи промежуточную точку хранения. Допустим private static ArrayList<String> list в классе Main Один метод будет заполнять данный массив, а другой читать. Попробуй структуру программы проработать, чтобы каждый метод выполнял только одно действие.