Прокомментируйте код пожалуйста

Можно от 0 до 10 исключительно, но тогда надо перемножать числа i+1 и j+1, иначе и таблица умножения будет содержать нули в первой строке и столбце.

Привет, не знаю зачем именно так записано. Нумерация элементов массива начинается с 0, тоесть первый элемент массива имеет индекс 0, второй 1 и тд. Если у тебя массив array[10](на 10 элементов), это означает что эти 10 элементов имеют индексы от 0 до 9. Соответсвенно можно подкорректировать немного код

for (int i = 0; i< 10; i++){
           for (int j = 0;  j<10; j++){
               MULTIPLICATION_TABLE[i][j]=i+1*j+1;
               System.out.print(MULTIPLICATION_TABLE[i][j]);
               System.out.print(" ");
           }
           System.out.println();
       }

В твоем варинте перебор массива начинается с 1 индекса, тоесть второго элемента, а далее отнимаестся единица, тоесть берется нулевой. Я же стартовал с 0 индекса, тоесть первого элемента, в таком случае отнимать ничего не надо.