Нужно, чтобы метод toBinary(String) был реализован согласно условию. - такая ошибка.
public class Solution {
    private static final String HEX = "0123456789abcdef";

    public static void main(String[] args) {
        String binaryNumber = "100111010000";
        System.out.println("Двоичное число " + binaryNumber + " равно шестнадцатеричному числу " + toHex(binaryNumber));
        String hexNumber = "9d0";
        System.out.println("Шестнадцатеричное число " + hexNumber + " равно двоичному числу " + toBinary(hexNumber));
    }

    public static String toHex(String binaryNumber) {
        String HEX = "0123456789abcdef";
//        Из двоичной в шестнадцатиричную.
        if (binaryNumber == null || binaryNumber.isEmpty()) {
            return "";
        }
        for (int i = 0; i < binaryNumber.length(); i++)
            if ('0' != binaryNumber.charAt(i)) {
                if (binaryNumber.charAt(i) != '1') return "";
            }
        int remainder = 4 - binaryNumber.length() % 4;
        if (remainder != 4)
            for (int i = 0; i < remainder; i++) {
                binaryNumber = "0" + binaryNumber;
            }
        String tempFour = "";
        String hexNumber = "";
        for (int i = 0; i < binaryNumber.length(); i++) {
            tempFour = tempFour + binaryNumber.charAt(i);
            if ((i + 1) % 4 == 0) {
                int decimalNumber = 0;
                for (int j = 0; j < tempFour.length(); j++) {
                    decimalNumber = (int) (decimalNumber + (Character.getNumericValue((tempFour.charAt(tempFour.length()
                            - 1 - j)))) * Math.pow(2, j));
                }
                hexNumber = hexNumber + HEX.charAt(decimalNumber);
                tempFour = "";
            }
        }
        return hexNumber;
    }
    public static String toBinary(String hexNumber) {
//        Из шестнадцатеричной в двоичную.
        if (hexNumber == null || hexNumber.isEmpty()) {
            return "";
        }
        for (int i = 0; i < hexNumber.length(); i++) {
            if (HEX.indexOf(hexNumber.charAt(i)) == -1) return "";
        }
        String binaryNumber = "";
        for (int i = 0; i < hexNumber.length(); i++) {
            int index = HEX.indexOf(hexNumber.charAt(i));

            String binaryNumberTemp = "";
            if (index == 0)
                binaryNumberTemp = "0000";
            else {
                while (index != 0) {
                    binaryNumberTemp = index % 2 + binaryNumberTemp;
                    index = index / 2;
                }
            }
            binaryNumber += binaryNumberTemp;
        }
        return binaryNumber;
    }
}