Вроде бы все правильно, однако почему то "требования" не выполнены при компиляции.

public class Solution {
    public static int[] array; //масиив объявлен

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //напишите тут ваш код

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] array = new int[n];//второй раз объявлять его не нужно

        for(int i = 0; i < n; i++){
            array[i] = sc.nextInt();
        }
        int max = array[0];
        for(int i = 0; i < array.length; i++){ //цикл не нужно начинать с нуля
            if(array[i] > max){
                max = array[i];
            }
        }
        System.out.println("Максимальное число " + max);//как уже писали :слова выводить не нужно,только переменная
    }
}

System.out.println(max);