Опять что-то пошло не так :(

Что мешает просто читая строку разбить ее по пробелам, и для каждого слова пробежаться Caracter.isDigit()? Да и в реализации тупо проще чем все эти регулярки, билдеры и пр. Зачем открывать новый FileWriter для каждой прочитанной строки? Ты ведь просто затираешь содержимое записанное ранее. Во всяком случае без append если он поддерживается. Ага, тут совсем интересно, как ты вообще додумался до такого?) В смысле ты реально понимаешь что происходит у тебя между 19 и 21 строками?

public static void main(String[] args) throws Exception {
    String inputFileName = args[0];
    String outputFileName = args[1];
    try (BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader(inputFileName));
         BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new FileWriter(outputFileName))) {
        while (reader.ready()) {
            String[] split = reader.readLine().split(" ");
            for (String str : split) {
                if (hasDigit(str)) {
                    writer.write(str + " ");
                }
            }
        }
        writer.flush();
    }
}

public static boolean hasDigit(String string) {
    return string.chars().anyMatch(Character::isDigit);
}

Ну вот проще же понять что происходит?