Доброго времени суток. Пришёл с вопроса Евгения Бурдина(надеюсь фамилию написал правильно). И там он делает такую вещь:
4. Упростим «ab!d + !a»
c(ab!d + !a + !b + d) —> c(b!d + !a + !b + d).
Каким образом? Как пропала а?
Кот
39 уровень
Решение Евгения Бурдина
Решен
Комментарии (4)
- популярные
- новые
- старые
Для того, чтобы оставить комментарий Вы должны авторизоваться
hidden #3303140
6 ноября 2023, 16:26решение
Ну ты мастер вопросы задавать. Нельзя было там коммент написать? Тема бы всплыла.
A + BC = (A + B) * (A + C). Это понятно?
Теперь подставляй:
А = !a
B = a
C = b!d
!a + ab!d = (!a + a) * (!a + b!d) = 1 * (!a + b!d) = !a + b!d
UPD Ещё даже проще, частный случай:
A + !AB = A + B
A = !a
!A = a
B= b!d
Подставляем:
!a + ab!d = !a + b!d
+3
Кот
6 ноября 2023, 17:09
Там последний коммент датирован январем 2023-го. Сомневаюсь что мне кто-то ответил бы.
1. А + ВС = (А + В) * (А + С). Не понятно. Как ты это получил?
2. Здесь всё понятно, спасибо за помощь.
0
hidden #3303140
7 ноября 2023, 07:25полезный
Все вопросы упорядочены по дате последнего коммента. Добавляешь коммент - и вопрос становится самым новым.
Как тебе понятно второе, если второе следует из первого, а первое тебе непонятно? :)
Есть два закона дистрибутивности (т.е. распределимости)
1. Дистрибутивность конъюнкции (т.е. пересечения):
A * (B + C) = (A * B) + (A * C)
Т.е. пересечение с объединением двух величин тождественно объединению двух пересечений.
2. Дистрибутивность дизъюнкции (объединения):
A + (B * C) = (A + B) * (A + C)
Т.е. объединение с пересечением двух множеств равно объединению с первым множеством, пересечённому с объединением со вторым множеством.
Доказывать это мне лично проще графически через теорию множеств. Если хочешь в контексте алгебры логики, то составь таблицу истинности и выведи результат
+1
Кот
7 ноября 2023, 13:23
Окей, спасибо👍
0