Зачем в правильном ответе дополнительная переменная i?

Абсолютно непонятно, что ты закладываешь в понятия «проще» и «быстрее», если что так, что эдак будет один цикл при решении? Во-первых, правильный ответ - это лишь один из возможных подходов, и не всегда идеальный. Во-вторых, при нормальном подходе к написанию кода каждой переменной отводится конкретная роль, которую стоит отразить в названии переменной. Соответственно, величины start и end отвечают за границы диапазона, и стоит завести отдельную переменную, которая бы перебирала значения в границах этого диапазона. Попробуй сформулировать, что в твоем случае хранится в переменной start и почему она в этом случае называется start? В-третьих, есть такое понятие, как принятый вид оформления кода, и твой пример оформления цикла for под него не подпадает. В таком случае уж логичней было бы использовать while. Под «простотой» можно понимать в том числе и простоту прочтения кода, и код в «правильном» решении в этом плане выигрывает. Кроме того, если хочется решить быстрее, то сумму можно вычислить одной формулой без использования циклов вообще. В этом случае решение будет рациональнее, но вроде бы условие задачи просит именно через цикл. Ну и наконец, решил и решил, не зацикливайся и решай дальше. Это не тот вопрос, на который стоило бы вообще тратить время на рассуждения.

Если попадется такой случай, когда start нужно использовать сразу в нескольких циклах, то у нас получится только один рабочий цикл. Не рекомендуется изменять start, когда она играет важную роль в задаче, как указатель начала.