Даже с "правильным" решением задача не принимается
// Размер шахматной доски
int size = 8;
// Внешний цикл для строк
for (int row = 0; row < size; row++)
{
// Внутренний цикл для столбцов
for (int col = 0; col < size; col++)
{
// Определяем, какой символ выводить: ## или __
if ((row + col) % 2 == 0)
{
Console.Write("##");
}
else
{
Console.Write("__");
}
}
// Переход на новую строку после завершения текущей строки
Console.WriteLine();
}