Что не так в строке
if (ch[i] == ' ') Character.toUpperCase(ch[i+1]);
Вроде бы, всё логично...
package com.javarush.task.task08.task0823;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
/*
Омовение Рамы
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String s = reader.readLine();
char[] ch = s.toCharArray();
String str = "";
for (int i = 0; i < ch.length; ++i) {
if (ch[i] == ' ') Character.toUpperCase(ch[i+1]);
str += ch[i];}
System.out.print(str);
}
}