ақпан. Сәлем, ақпан. Сізді көргенімізге қуаныштымыз. Ал бүгін - одан да көп. Өйткені 2 ақпан Groundhog Day фильмінің арқасында әлемдегі ең циклді және рекурсивті күн.
Осы қысқы циклде сіз тағы да сол «Groundhog Day» (2.02) және «Радио күні» (13.02) көре аласыз, қысқы Олимпиада ойындарында сүйікті спортшыларыңызды қуанта аласыз (9.02-25.02), құймақ жей аласыз (12.02-16.02) , «Валентин» (02/14) және тағы бір қырыну лосьоны (02/23) беріңіз, ақ аю мерекесімен құттықтаймыз (02/27)... Содан кейін жаңа көктемгі цикл басталады.
Ал енді бүгін туралы. «Groundhog Day» фильмінің басты кейіпкері шексіз циклге ұқсайтын рекурсивті жағдайға тап болады. Шын мәнінде, күн сайын кейіпкердің араласуы мүмкін бірқатар оқиғалар орын алады. Кейіпкер Groundhog Day күнінен шығу үшін осы жағдайларға қатысты бірдеңе істеу керек деп ойлады. Қиындығы мынада, көптеген жағдайлар бар, оларға араласудың көптеген жолдары бар және екеуінің комбинациясы одан да көп. Ештеңе етпей, ол өзінің жалғыз қайталанатын күнін мұқият зерттей бастады, одан шығудың жолы кез келген нәрсе болуы мүмкін деп сенді - жер асты етін ұрлаудан өз-өзіне қол жұмсауға дейін. Бірте-бірте ол өзін-өзі жетілдіру идеясына келді. Шығу нүктесін ашу үшін кейіпкер осы күннің алдыңғы өмірінде алған білімін пайдалануы керек және бірте-бірте ол жетістікке жетті. Бірақ рекурсия тек бағдарламалау немесе ғылыми-фантастикалық фильмдерде ғана емес. Бұл күнделікті өмірде де жиі кездесетін құбылыс. Шексіз рекурсияның классикалық мысалы - бір-біріне қарама-қарсы орналасқан екі айна: олар айналардың өшетін шағылысуларының екі дәлізін құрайды.
Рекурсия міндетті түрде шексіз емес. Міне, мысалы, матрешка қуыршақ. Өте рекурсивті, бірақ сіз олардың ең кішісіне жетесіз.
Компьютерден шықпай-ақ рекурсияны көрудің ең оңай жолы - веб-камераны компьютер мониторының экранына бағыттау. Камера компьютер экранының кескінін жазып алады және оны осы экранда көрсетеді, ол жабық цикл сияқты нәрсе болады. Ал біз туннельге ұқсас нәрсені байқаймыз.
Табиғаттағы рекурсияның мысалдары
Рекурсияның ең көрнекті мысалы - географиялық an objectілер. Мысалы, жоғарыда аталған ұя салатын қуыршақтарға ұқсас, өз кезегінде аралдарда орналасқан көлдердің ортасындағы аралдар. Мұндай орындардың ішінде ең танымалы - Фorппиннің Батангас провинциясындағы Лоусон аралында орналасқан тұщы суы бар Таал көлі. Көлде жанартаулық Таал аралы, оның кратерінде тағы бір көл бар. Ал оның өз кезегінде Вулкан-Пойнт деген шағын аралы бар.
Сондай-ақ басқа өзендерден, таулардан және найзағайдан пайда болған өзендер де айқын мысал.
«Көкөніс» рекурсияларының мысалдары қызықты емес. Мұнда, мысалы, кәдімгі пияз және ақ қырыққабат:
Түсті қырыққабат пен Романеско қырыққабатында рекурсиялар мүлдем басқаша көрінеді. Олардың бастары гүл шоғырларынан тұрады, олар өз кезегінде гүлшоғырлардан тұрады. Бір қызығы, Романеско қырыққабатының басы фрактальды спираль тәрізді ашық жасыл гүлшоғырлардан тұрады. Сонымен қатар, әрбір жеке бүршік өз спиральын құрайды.
Ағаш бұтақтардан тұрады. Бұтақ өз кезегінде кішірек бұтақтардан тұрады. Әр бұтақ ағашты қайталайды.
Дәл осындай құрылымды күрделі папоротник жапырағында байқауға болады:
Кейбір гүлдердің тұқымдары (мысалы, күнбағыс) Фибоначчи қатынасы бойынша анықталатын қиылысатын спиральды желдеткіштерде орналасқан:
Рекурсияның тамаша мысалы - дендрит - ағаш тәрізді тармақталған құрылымның күрделі кристалды түзілімдері. Мұздың дендриттері бәрімізге таныс - бұл шыныдағы қар түйіршіктері мен аязды суреттер:
Алтын және мыс сияқты металдардың дендриттері де кездеседі:
Жануарлар әлеміндегі рекурсияның мысалдары да анық: мәңгілік жұп «тауық пен жұмыртқа» және... эволюция:
Тіл білімі мен әдебиеттегі рекурсия үлгілері
Станислав Лемнің «Киберияда» әңгімесі берілген мәселені шешу үшін ұқсас машинаны құрастырып, оның шешімін сеніп тапсыру үшін жеткілікті интеллект пен жалқаулыққа ие болған интеллектуалды машина туралы әңгіме. (шексіз рекурсия – әрбір жаңа машина ұқсас құрылғыны құрастырады). Н.В. Гоголь «Портрет» повесінде суретші Чертковтың түсін суреттейді, ол оянған кезде қайтадан түске түседі, осы түстен оянған кезде ол бірінші түске түседі, одан да оянуға тура келеді. «Мастер мен Маргарита» - ең керемет рекурсивті романдардың бірі. Иешуа мен Пилаттың тақырыбы Мастер мен Маргарита тақырыбынан рекурсивті түрде туындайды. Сонымен қатар, мұнда «кітап ішіндегі кітап» әдісі де қолданылады. Шебер Йешуа мен Пилат туралы роман жазады, оның мәтіні «Мастер мен Маргарита» кітабының мәтінімен біріктіріледі. Рекурсияның тағы бір мысалы, Маршак аударған Роберт Бернстің «Джек салған үйі». Немесе бұл Исаак Азимовтың сұхбат жазу кезінде студияда батылдықпен жазылған ең қысқа әңгімесі.
«...А ілмекті B ұясына салыңыз...»
Дэйв Вудбери мен Джон Хансен скафандр киген ебедейсіз үлкен тордың көлік кемесінен баяу бөлініп, әуе саңылауына басқа атмосфераға енгенін қуанышпен тамашалады. Олар А-5 ғарыш станциясында бір жылға жуық уақыт өткізді және олар дірілдеген фильтрациялық қондырғылардан, гидропоникалық резервуарлардың ағып кетуінен, тітіркендіргіш дыбыс шығаратын және кейде жай істен шыққан ауа генераторларынан шаршады.
«Бәрі бұзылып жатыр, - деді Вудбери мұңайып, - өйткені біз бәрін өзіміз жинадық.
«Нұсқауларға сәйкес, - деп қосты Хансен, - әлдебір ақымақ құрастырған».
Шағымға негіз болғаны сөзсіз. Ғарыш кемесіндегі ең тапшы нәрсе - жүк тасымалдауға бөлінген орын, сондықтан ықшам оралған барлық жабдықты станцияға бөлшектеп жеткізу керек болды. Барлық аспаптар мен қондырғыларды стансаның өзінде өз қолымызбен, анық дұрыс емес құралдарды пайдаланып, анық емес және ұзақ құрастыру нұсқауларын орындап жинау керек болды.
Вудбери барлық шағымдарды мұқият жазды, Хансен оларға тиісті эпитеттерді берді және қазіргі жағдайда шұғыл көмек көрсету туралы ресми сұрау Жерге жіберілді. Ал Жер жауап берді. Позитрондық миы бар арнайы робот жасалды, ол кез келген болжамды механизмді қалай құрастыру керектігін біледі.
Бұл робот қазір жүк түсіретін торда болды. Ауа құлыптарының есіктері оның артынан жабылған кезде Вудбери қобалжыды.
Әдебиеттегі бітпейтін рекурсияның ең танымал мысалдары – «шексіз ертегілер»: Мен көзімді аштым: көк аспан, жасыл көрпе, және саңырау ормандар ... Міне, өзен - бәрі ағып жатыр, Күн шықты - ол пісіреді. Тағы да... Қолыма қалам мен дәптер алдым да, бәрін жазып алуды ұйғардым, Көзімді аштым: Көк аспан... Діни қызметкердің иті бар еді Діни қызметкердің иті бар, Оны жақсы көретін, Бір кесек ет жеді, Ол. Оны өлтіріп, жерге көміп, Ескерткіш тұрғызып, Жазу жазды: Діни қызметкердің иті бар, Ол оны жақсы көрді, ол бір кесек ет жеді.
Рекурсивті графика мысалдары
Рекурсия әдістері кескіндеме мен фотосуретте тамаша көрінеді. Бұл «портреттегі портрет», «жақтаудағы кадр» немесе «суретші өзінің суретін салып жатқан суретін салады» болуы мүмкін:
Рекурсивті юмор
Бұл жай ғана қиын. Бағдарламашылар, ept, біз бірге тұрамыз, осылай келістік: бірінші оянады екінші, екінші оянады үшінші, үшінші оянады бірінші... рекурсия =) нәтижесінде, біз лекцияны ұйықтап қалдық. Түскі асқа бізде «Рекурсивті» салат бар: қызанақ, қияр, салат. ххх: Антох тілегін жоғалтқанын есіңізде ме? Сонымен, мен оған тілектеспін: 2 күн бойы ол кез келген әрекетті жасаған барлық an objectілерге осы әрекеті бар стикерді жапсыратын еді жж: Мен міндетті түрде стикерге «жабысты» деген жазуы бар стикер жапсыратынмын. Кішкентай (10 айлық ұл) рекурсияға ұшырады... аузына бір емізік. екіншісін берді. қуаныштан біріншісін түкіріп жіберді. екіншісін енгізді. Мен бір нәрсе құлап жатқанын естідім. Бірінші емізікті көріп қуандым. екіншісін тастады. Біріншісін аузыма салдым. Бірдеңе құлағанын естідім... 5 minutes бойы оларды ауыстырып жатыр. Бүгін мен әкеммен бірге жұмыс істедім, ол маған «саған рекурсия көрсеткенімді қалайсың ба?» Десе, мен «кел» деп тұрмын. Ол бұрғылаудың штепсельдік шнурын ұзартқышқа алып, жабады да, ұзартқыштың ашасын сол ұзартқыштың бос розеткасына қосады, түймені басып, бұрғы жұмыс істей бастайды... Қарғыс атқыр, менде болған болуы керек. өте күлкілі тұлға, ол кешке дейін күлді, мен оны ұзақ уақыт бойы ұстадым, неге бұл болып жатыр. Бұрғы батареядан жұмыс істейтін болып шықты. Егер сіз өмірдегі барлық нәрсенің практикалық қолданылуы керек деп ойласаңыз, онда біз сізге бағдарламалауда алған біліміңізді еске түсіріп, рекурсивті әдістерді қолдану арқылы шешілетін кейбір белгілі есептерді шешуге тырысуды ұсынамыз: Фибоначчи сандары мен факторларын табу, мысалы. сондай-ақ «Ханой мұнаралары» басқатырғыштары.
ақпан. Сәлем, ақпан. Сізді көргенімізге қуаныштымыз. Ал бүгін - одан да көп.
GO TO FULL VERSION