Sistem persamaan

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan dalam nombor nyata positif:

Saya dapati penyelesaian berikut - (1/18; 1/20; 1/15). Saya menyemak pada wolframalpha - ya, ini adalah penyelesaian dan ia adalah satu-satunya.
Tolong bantu saya menyelesaikan masalah secara matematik, bukan dengan pemilihan. Saya akan berterima kasih atas bantuan anda.