Operatory logiczne w Javie

• Operatory logiczne w Javie
• Logiczny operator negacji !
• Logiczne AND - &, a także warunkowe AND - &&
• Logiczne OR jest operatorem |, a warunkowe OR jest operatorem ||
• XOR - wyłączność logiczna OR - operator ^
• Priorytet operacji logicznych
• Złożone wyrażenia logiczne
• Operatory bitowe (bitowe).
• Operatory bitowe &, | i ^
• Dodatkowy kod
• Bitowy operator negacji ~

Operacje logiczne w Javie

Operacje logiczne wykonywane są za pomocą operatorów boolowskich. Przepraszam za tautologię, ale tak właśnie jest. Podstawowe operacje logiczne (w programowaniu i matematyce) można stosować do argumentów logicznych (operandów), a także do tworzenia bardziej złożonych wyrażeń, podobnie jak operacje arytmetyczne na liczbach. Na przykład wyrażenie:

(a | b) | (c < 100) & !(true) ^ (q == 5)

jest złożonym wyrażeniem logicznym posiadającym cztery operandy: (a | b), gdzie аi bsą zmiennymi typu.Z boolean (c < 100) (true) (q == 5) kolei proste wyrażenie logiczne (a | b)również składa się z dwóch argumentów operandów. Operand logiczny to wyrażenie, o którym można powiedzieć, że jest prawdziwe lub fałszywe, prawdziwe lub fałszywe . W języku Java operand logiczny jest wyrażeniem typu booleanlub wartością logiczną, na przykład:

• (2 < 1)— operand logiczny, jego wartość to false
• true- operand logiczny, którego wartość jest oczywiście prawdziwa
• boolean a- może być także operandem logicznym, np. logicznym a
• int a = 2- nie jest operandem logicznym , jest to po prostu zmienna typuint
• String a = "true"nie jest również operandem logicznym . Jest to ciąg znaków, którego wartość tekstowa wynosi "true".

W Javie dostępne są następujące operacje logiczne:

• Negacja logiczna , znana również NOTjako inwersja. W Javie jest to oznaczone symbolem „ !” przed operandem. Dotyczy jednego operandu.
• Logiczne i , to także ANDspójnik. Wskazane przez &symbol „ ” pomiędzy dwoma operandami, do których jest zastosowany.
• Logicznie lub w Javie , jest to również - OR, jest to również alternatywa. W Javie jest to oznaczone symbolem „ |” pomiędzy dwoma operandami.
• Ekskluzywne lub , XOR, ścisłe rozłączenie. W Javie jest to oznaczone symbolem „ ^” pomiędzy dwoma operandami.
• W Javie operatory logiczne obejmują warunek lub , oznaczony jako ||, a także warunek i - &&.

Uwaga: także w logice matematycznej rozważa się relację równoważności, czyli równość. Jednak w Javie operator równości==nie jest uważany za operator logiczny. Uwaga! W Javie operatory logiczne&,|a^także mają zastosowanie do liczb całkowitych. W tym przypadku działają one nieco inaczej i nazywane są bitowymi (lub bitowymi) operatorami logicznymi. O nich - pod koniec artykułu. Przyjrzyjmy się tabeli z krótkim opisem każdego z operatorów logicznych Java, a poniżej opiszemy je bardziej szczegółowo i podamy przykłady kodu.

Logiczny operator negacji !

Ten operator jest jednoargumentowy, co oznacza, że ​​ma zastosowanie do pojedynczego wyrażenia logicznego lub argumentu. Jest to bardzo proste do zrozumienia, jak każda negacja: operator po prostu zmienia znaczenie wyrażenia na jego przeciwieństwo. Tablica prawdy lub wyniki wykonania operacji negacji: Przykład. Operacja negacji logicznej

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true;
       System.out.println(!a); // tutaj nasze wyrażenie boolowskie odwraca swoją wartość
       System.out.println(!false); // wyrażenie niefałszowe, jak można się domyślić, będzie równe... co?
       System.out.println(!(2 < 5)); // wyrażenie (2 < 5) jest prawdziwe, więc jego zaprzeczenie jest fałszywe

   }
}

Dane wyjściowe programu będą następujące:

false
true
false

Logiczne AND - &, a także warunkowe AND - &&

Do dwóch wyrażeń zostanie zastosowany logiczny AND lub koniunkcja, a jego wynik będzie prawdziwy tylko wtedy, gdy oba operandy będą prawdziwe. Oznacza to, że jeśli jeden z operandów aor bma wartość false , wówczas wyrażenie a & bbędzie fałszywe niezależnie od wartości drugiego operatora. Jeśli wyobrazisz sobie, że prawda to liczba 1, a fałsz to 0, wówczas operator &działa dokładnie tak samo, jak zwykłe mnożenie. Dlatego logiczne AND jest często nazywane „mnożeniem logicznym”. A tak na marginesie, fakt ten pomaga szybko zapamiętać działanie operatora &i nie pomylić go z operatorem logicznym lub |. Tabela prawdy AND, to także wynik pracy operatora& Logiczne AND, to także spójnik, przykłady:

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true;
       boolean b = false;
       boolean c = true;
       System.out.println(a & b); // jeśli pomnożymy prawdę przez fałsz, na pewno otrzymamy fałsz
       System.out.println(a & c); // prawda dla prawdy będzie prawdą
       System.out.println(false & (2 > 5));
 System.out.println((2 < 5) & false);
 // niezależnie od prawdziwości wyrażenia w nawiasie, w takim przypadku musimy zadowolić się fałszem
   }
}

Wynik programu:

false
true
false
false

Operator &&jest czasami nazywany „krótkim AND”. Daje taki sam wynik podczas pracy z argumentami logicznymi, jak operator &. Jednak jest różnica w samej jego twórczości. Zatem zauważyłeś już, że jeśli a & boperand w wyrażeniu () ajest fałszywy , to sprawdzanie wartości operandu nie ma sensu b: wynik operacji z pewnością będzie fałszywy . Jeśli więc zasadniczo nie potrzebujemy wartości drugiego operandu, używając go, &&zmniejszamy zasadniczo liczbę obliczeń w programie. &Jeśli wszystkie operatory w przykładzie zastąpimy &&, wynik będzie dokładnie taki sam, ale sam program będzie działał nieco szybciej (choć tego nie zauważymy, bo mówimy o mili-mikro... w skrócie , bardzo małe jednostki czasu).

Logiczne OR jest operatorem |, a warunkowe OR jest operatorem ||

Operator OR w Javie jest reprezentowany przez symbol |. Do dwóch wyrażeń stosuje się logiczny OR lub alternatywę, a jego wynik będzie fałszywy wtedy i tylko wtedy, gdy oba operandy są fałszywe. Tutaj w pewnym stopniu obserwujemy ten sam obraz, co w przypadku operatora &, tyle że dokładnie odwrotnie. Oznacza to, że jeśli co najmniej jeden operand ma wartość true , wówczas gwarantuje się, że wyrażenie a | bbędzie prawdziwe niezależnie od wartości drugiego operatora. Jeśli &zachowuje się jak mnożenie logiczne, to OR jest logicznym dodawaniem, jeśli wyobrazisz sobie, że prawda wynosi 1, a fałsz wynosi 0. Pamiętaj tylko, że dodawanie logiczne działa inaczej niż normalne dodawanie. 1 + 1 w tym przypadku równa się nie 2, ale 1 (liczba 2 w tym systemie po prostu nie istnieje). Czasami przez alternatywę rozumie się maksimum 0 i 1 i w tym przypadku, jeśli przynajmniej jeden operand jest równy 1 ( true ), otrzymamy dokładnie true . Tabela prawdy OR, znana również jako wynik operatora |: Logiczne OR, znane również jako dysjunkcja, przykład:

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true;
       boolean b = false;
       boolean c = true;
       System.out.println(!a | b); // Skomponuj użycie dwóch operatorów logicznych: a == true, więc !a, jak już wiemy, jest fałszywe.
       System.out.println(a | c);
       System.out.println((2 < 5) | false); // wyrażenie (2 < 5) jest prawdziwe, co oznacza, że ​​dla dowolnego drugiego operandu otrzymamy wynik prawdziwy
       System.out.println((2 > 5) | true);

   }
}

Wynik:

false
true
true
true

Jeśli zastosujemy operator warunkowy OR - ||zamiast |, otrzymamy dokładnie ten sam wynik, ale podobnie jak w przypadku warunkowego AND &&, będzie to działać ekonomicznie: jeśli „natrafimy” na pierwszy operand równy true , wartość drugi operand nie jest sprawdzany, ale natychmiast wynik jest prawdziwy .

XOR Java - logiczny wyłączny OR - operator ^

XOR, dodawanie modulo 2, logiczne XOR, odejmowanie logiczne, ścisłe rozłączenie, uzupełnienie bitowe... operator ^ma wiele nazw w algebrze Boole'a. Rezultatem zastosowania tego operatora do dwóch operandów będzie prawda , jeśli operandy są różne, i fałsz , jeśli operandy są takie same. Dlatego wygodnie jest to porównać, odejmując zera ( fałsz ) i jedynki ( prawda ). Tabela prawdy XOR, znana również jako wynik operatora ^: Przykład:

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true;
       boolean b = false;
       boolean c = true;
       System.out.println(!a ^ b); // Skomponuj użycie dwóch operatorów logicznych: a == true, więc !a, jak już wiemy, jest fałszywe.
       System.out.println(a ^ c);
       System.out.println((2 < 5) ^ false);
       System.out.println((2 > 5) ^ true);
   }
}

Wynik:

false
false
true
true

Priorytet operacji logicznych

Podobnie jak w matematyce, w programowaniu operatory mają określoną kolejność wykonywania, gdy występują w tym samym wyrażeniu. Operatory jednoargumentowe mają przewagę nad binarnymi, a mnożenie (nawet logiczne) nad dodawaniem. Operatory logiczne umieściliśmy wyżej na liście, im wyższy jest ich priorytet:

1. !
2. &
3. ^
4. |
5. &&
6. ||

Spójrzmy na przykłady. Koniunkcja i alternatywna ( &i |) mają różne priorytety:

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true, b = true, c = false;
       System.out.println(a | b & c);
}

Gdybyśmy mieli postępować od lewej do prawej, czyli najpierw zastosować operator, |a następnie - &, otrzymalibyśmy wartość false . Ale tak naprawdę, jeśli uruchomisz ten program, będziesz pewien, że wynik będzie prawdziwy , ponieważ operator logiczny AND &będzie miał wyższy priorytet niż operator logiczny OR |. Aby uniknąć nieporozumień, należy pamiętać, co &zachowuje się jak mnożenie, a |co jak dodawanie. Możesz zmienić kolejność priorytetów. Po prostu używaj nawiasów, tak jak na szkolnej matematyce. Zmieńmy trochę nasz przykładowy kod:

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true, b = true, c = false;
       System.out.println((a|b)&c);
}

Co słychać? Najpierw stosujemy dodawanie logiczne w nawiasach, a następnie mnożenie. Wynik będzie fałszywy .

Złożone wyrażenia logiczne

Oczywiście możemy łączyć wyrażenia i operatory logiczne. Przypomnijmy sobie wyrażenie z początku artykułu:

(a | b) | (c < 100) & !(true) ^ (q == 5)

Teraz nie wygląda to już tak strasznie. Napiszmy program wyświetlający jego wartość, po wcześniejszym ustaleniu wartości a, i . Przykład obliczenia wartości złożonego wyrażenia logicznego bсq

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       boolean a = true;
       boolean b = false;
       int c = 25;
       int q = 2;
       System.out.println((a|b) | (c < 100) & !(true)^(q == 5));
   }
}

Notatka:qnasza zmienna jest typu int, ale q == 5jest to wyrażenie logiczne i jest równe false , ponieważ powyżej zainicjowaliśmy qliczbą 2. To samo dotyczy zmiennej c. Ta liczba jest równa 25, ale (c < 100) jest wyrażeniem boolowskim równym true . Wynik tego programu:

true

Złożonych wyrażeń logicznych można używać do testowania bardzo złożonych i rozgałęzionych warunków, ale nie należy ich nadużywać: utrudniają one odczytanie kodu.

Operatory bitowe (bitowe).

Na początku artykułu wspomnieliśmy, że operatory i &mogą być stosowane w odniesieniu do typów całkowitych Java. W tym przypadku są to operatory bitowe. Nazywa się je również bitowymi, ponieważ jedna cyfra to jeden bit, a te operacje działają w szczególności na bitach. Oczywiście działają one nieco inaczej niż operatory logiczne i aby dokładnie zrozumieć, jak to działa, trzeba wiedzieć, czym jest system liczb binarnych. Jeśli nic o tym nie wiesz lub zupełnie zapomniałeś, proponujemy najpierw przeczytać artykuł Java: bity i bajty i przypomnieć wszystkim, że w systemie liczb binarnych są tylko dwie cyfry - 0 i 1, a wszystkie dane w komputerze jest dokładnie reprezentowana za pomocą warunkowych zer i jedynek. Dowolną liczbę, do której jesteśmy przyzwyczajeni (dziesiętna; dla nich jest 10 różnych cyfr od 0 do 9, za pomocą których zapisujemy dowolne liczby) można przedstawić w systemie liczb binarnych. Możesz przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną, stosując dzielenie sekwencyjne na kolumnę, korzystając z podstawy systemu liczbowego (2). Reszty dzielenia w każdym kroku, zapisane w odwrotnej kolejności, dadzą nam pożądaną liczbę binarną. Oto na przykład konwersja liczby dziesiętnej 103 na reprezentację binarną: |^ Oprócz &, |i ^Java używa również operatorów bitowych:

• ~ bitowy operator negacji
• >>bitowe przesunięcie w prawo
• >>>bitowe przesunięcie w prawo bez znaku
• <<przesunięcie bitowe w lewo

Początkującym operatory bitowe wydają się bardzo zagmatwane i sztuczne. Najczęściej nie rozumieją, do czego są potrzebni, z wyjątkiem rozwiązywania problemów edukacyjnych. Tak naprawdę można ich używać przynajmniej do sprawnego dzielenia i mnożenia, a profesjonaliści używają ich do kodowania/dekodowania, szyfrowania i generowania liczb losowych.

Operatory bitowe &, | i ^

Spójrzmy na przykład działania tych operatorów. Powiedzmy, że mamy dwie liczby całkowite:

int a = 25;
int b = 112; 

Musimy zastosować na nich trzy operacje i &wyświetlić wynik na ekranie. Oto kod programu: |^

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {

       int a = 25;
       int b = 112;

       int res1 = a & b;
       int res2 = a | b;
       int res3 = a ^ b;

       System.out.println("a & b = " + res1);
       System.out.println("a | b = " + res2);
       System.out.println("a ^ b = " + res3);

   }
}

Wynik programu jest następujący:

a & b = 16
a | b = 121
a ^ b = 105

Jeśli nie rozumiesz, co się dzieje, wynik wygląda bardzo, bardzo tajemniczo. W rzeczywistości wszystko jest prostsze, niż się wydaje. Operatory bitowe „widzą” liczby operandów w ich postaci binarnej. A następnie stosują operatory logiczne &, |czyli ^do odpowiednich cyfr (bitów) obu liczb. Tak więc, ponieważ &ostatni bit binarnej reprezentacji liczby 25 logicznie sumuje się z ostatnim bitem binarnej reprezentacji liczby 112, przedostatni bit z przedostatnim i tak dalej: Tę samą logikę można prześledzić w przypadek |i ^.

Przesunięcie bitowe w lewo lub w prawo

W Javie istnieje kilka operatorów przesunięcia bitowego. Najczęściej używanymi operatorami <<są i >>. Przesuwają binarną reprezentację liczby odpowiednio w lewo lub w prawo, a w przypadku przesunięcia w prawo, zachowując znak (na czym polega zachowanie znaku, wyjaśnimy poniżej). Istnieje inny operator przesunięcia w prawo >>>. Robi to samo, ale >>nie zapisuje znaku. Przyjrzyjmy się więc ich pracy na przykładzie. int a = 13 a << 1przesuwa wszystkie bity binarnej reprezentacji liczby a w lewo o 1 bit. Dla uproszczenia wyobraźmy sobie liczbę 13 w formacie binarnym jako 0000 1101. W rzeczywistości liczba ta wygląda następująco: 00000000 00000000 00000000 00001101, ponieważ Java intprzydziela liczbom 4 bajty, czyli 32 bity. Nie odgrywa to jednak roli w przykładzie, więc w tym przykładzie uznamy, że nasza liczba jest jednobajtowa. Zwolniony bit po prawej stronie jest wypełniany zerami. W wyniku tej operacji otrzymujemy liczbę 26. a << 2Przesuwa ona wszystkie bity binarnej reprezentacji liczby aw lewo o 2 bity, a dwa wolne bity po prawej stronie są wypełniane zerami. W efekcie otrzymamy liczbę 52. a << 3Wynikiem będzie 104... Zauważyliście wzór? Przesunięcie bitowe aw lewo o n pozycji działa jak pomnożenie liczby aprzez 2 do potęgi n. To samo dotyczy liczb ujemnych. To -13 << 3da wynik -104. a >> nprzesuwa binarną reprezentację liczby n pozycji w prawo. Na przykład 13 >> 1 przekształca liczbę 1101 w liczbę 0110, czyli 6. 13 >> 2Wynik wyniesie 3. Oznacza to, że tutaj dzielimy liczbę przez 2 do potęgi n, gdzie n jest liczbą przesunięć w prawo, ale z jednym zastrzeżeniem: jeśli liczba jest nieparzysta, podczas tej operacji wydaje się, że resetujemy ostatni bit liczby. Ale w przypadku negatywnych sytuacja jest nieco inna. Powiedzmy, że spróbujemy sprawdzić, co wyświetli program, jeśli poprosimy go o wykonanie operacji -13 >> 1. Zobaczysz liczbę -7, a nie -6, jak mogłoby się wydawać. Dzieje się tak ze względu na sposób przechowywania liczb ujemnych w Javie i innych językach programowania. Są one przechowywane w tak zwanym kodzie uzupełniającym. W tym przypadku najbardziej znacząca cyfra (ta po lewej stronie) podawana jest pod znakiem. W przypadku liczby ujemnej najbardziej znaczącą cyfrą jest 1.

Dodatkowy kod

Rozważmy liczbę int a = 13. Jeśli w programie wypiszesz na konsolę jego binarną reprezentację za pomocą polecenia System.out.println(Integer.toBinaryString(a));, otrzymamy 1101. W rzeczywistości jest to zapis skrócony, ponieważ numer typu intzajmuje 4 bajty w pamięci, więc komputer „widzi” go więcej lubię to:

00000000 00000000 00000000 00001101

Najbardziej znaczącą cyfrą jest zero, co oznacza, że ​​mamy liczbę dodatnią. Aby przekonwertować na dodatkowy kod:

1. Liczbę -13 zapisujemy w tzw. „kodzie bezpośrednim”. Aby to zrobić, zmień najbardziej znaczącą cyfrę liczby na 1.
   Wynik akcji:

   
   10000000 0000000 0000000 00001101

2. Następnie odwracamy wszystkie bity (zmieniamy 0 na 1 i 1 na 0) z wyjątkiem bitu znaku. Właściwie to już to zmieniliśmy.
   Wynik akcji:

   
   11111111 11111111 11111111 11110010

   (tak, kroki 1 i 2 można połączyć, ale lepiej myśleć o tym w ten sposób)

3. Do otrzymanej liczby dodaj 1.
   Wynik akcji:

   
   11111111 11111111 11111111 11110011

Wynikowa liczba binarna to -13, zapisana w kodzie uzupełnienia do dwóch, a przesunięcie bitowe (i inne operacje) zostaną zastosowane specjalnie do niej. Tyle, że różnica w logice działania nie jest zauważalna we wszystkich operacjach. Powiedzmy, że przy tym samym przesunięciu w lewo różnica jest niezauważalna; z liczbami ujemnymi możemy pracować w taki sam sposób, jak z liczbami dodatnimi. Przejdźmy teraz w prawo -13 >> 1. Ponieważ nasz operator >>zachowuje znak, w tej operacji wszystkie wolne bity po lewej stronie są wypełnione nie zerami, ale jedynkami. Zatem zmiana numeru

11111111 11111111 11111111 11110011

jeden bit w prawo, co daje następującą sekwencję bitów:

11111111 11111111 11111111 11111001

Jeśli przekonwertujemy tę liczbę na kod bezpośredni (to znaczy najpierw odejmiemy 1, a następnie odwrócimy wszystkie bity z wyjątkiem pierwszego), otrzymamy liczbę:

10000000 00000000 00000000 00000111

lub -7. Teraz, gdy zrozumieliśmy operator przesunięcia w prawo zachowujący znak, stanie się jasne, czym różni się on od operatora >>>. a >>> n— ta operacja jest przesunięciem bez znaku, to znaczy przesuwa binarną reprezentację liczby aw prawo o n bitów, ale n pustych bitów po lewej stronie wypełnia nie jedynkami, jak w przypadku operatora >>, ale zerami. Zróbmy operację -13 >>> 1. Mamy już liczbę -13w uzupełnieniu do dwóch:

11111111 11111111 11111111 11110011

Przesuwając się w prawo o 1 bit i wypełniając wolny bit zerem, otrzymujemy następującą liczbę:

01111111 11111111 11111111 11111001

Co daje liczbę w zapisie dziesiętnym 2147483641.

Bitowy operator negacji ~

Ten operator jednoargumentowy działa bardzo prosto: odwraca każdy bit binarnej reprezentacji liczby całkowitej. Weźmy liczbę -13:

11111111 11111111 11111111 11110011

Operacja negacji bitowej ~13po prostu odwróci wartość każdego bitu. W rezultacie otrzymujemy:

00000000 00000000 00000000 00001100

Lub 12w formie dziesiętnej.

Krótkie wnioski

• Wszystkie operatory logiczne mają zastosowanie do wyrażeń boolowskich, czyli takich, o których można powiedzieć, że są prawdziwe lub fałszywe .
• Jeśli operatory &lub są stosowane do liczb, nie mówimy już o operacjach logicznych, ale o operacjach bitowych |. ^Oznacza to, że obie liczby są konwertowane do systemu binarnego, a operacje logicznego dodawania, mnożenia lub odejmowania są stosowane do tych liczb krok po kroku.
• W logice matematycznej operatory &i |odpowiadają koniunkcji i alternatywie.
• Logiczne AND jest podobne do mnożenia 1 ( prawda ) i 0 ( fałsz ).
• Logiczne LUB jest podobne do znajdowania maksimum spośród 1 ( prawda ) i 0 ( fałsz ).
• Do bitowej negacji liczby całkowitej a używany jest operator ~a.
• Aby logicznie zanegować wyrażenie logiczne a, użyj operatora !a.
• Liczby ujemne są przechowywane i przetwarzane w kodzie uzupełnienia do dwóch.
• Bitowe przesunięcie w prawo może, >>ale nie musi, zachować znak ( >>>).