อุทิศให้กับวัน Groundhog... การเรียกซ้ำในชีวิตจริง

กุมภาพันธ์. สวัสดีเดือนกุมภาพันธ์ เราดีใจที่ได้พบคุณ และวันนี้ - ยิ่งกว่านั้นอีก เนื่องจากวันที่ 2 กุมภาพันธ์เป็นวันที่หมุนเวียนและวนซ้ำมากที่สุดในโลก ต้องขอบคุณภาพยนตร์เรื่อง Groundhog Day ในรอบฤดูหนาวนี้คุณสามารถดู "Groundhog Day" (2.02) และ "Radio Day" (13.02) เดียวกันได้อีกครั้งเชียร์นักกีฬาที่คุณชื่นชอบในโอลิมปิกฤดูหนาว (9.02-25.02 น.) กินแพนเค้ก (12.02-16.02 น.) , มอบ “วาเลนไทน์” (02/14) และโลชั่นโกนหนวดอีกอัน (02/23) ขอแสดงความยินดีกับวันหยุดหมีขั้วโลก (02/27)… จากนั้นรอบฤดูใบไม้ผลิใหม่ก็จะเริ่มขึ้น และตอนนี้เกี่ยวกับวันนี้ ตัวละครหลักของภาพยนตร์เรื่อง "Groundhog Day" พบว่าตัวเองอยู่ในสถานการณ์แบบวนซ้ำที่ดูเหมือนวนซ้ำไม่สิ้นสุด ในความเป็นจริงในแต่ละวันมีเหตุการณ์หลายอย่างเกิดขึ้นซึ่งฮีโร่สามารถเข้าไปแทรกแซงไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ฮีโร่สันนิษฐานอย่างสมเหตุสมผลว่าหากต้องการออกจาก Groundhog Day เขาต้องทำอะไรบางอย่างเกี่ยวกับสถานการณ์เหล่านี้ ปัญหาคือมีหลายสถานการณ์ มีหลายวิธีในการแทรกแซง และมีทั้งสองอย่างรวมกันมากกว่านั้น โดยไม่มีอะไรทำ เขาเริ่มศึกษาวันเดียวของเขาอย่างถี่ถ้วน โดยเชื่อว่าทางออกอาจเป็นอะไรก็ได้ ตั้งแต่การขโมยกราวด์ฮอกไปจนถึงการฆ่าตัวตาย เขาก็ค่อย ๆ มาถึงแนวคิดในการพัฒนาตนเอง เพื่อค้นหาจุดทางออก ฮีโร่ต้องใช้ความรู้ที่ได้รับจากชาติก่อนของวันนี้ และค่อยๆ ประสบความสำเร็จ แต่การเรียกซ้ำสามารถพบได้ไม่เพียงแต่ในโปรแกรมหรือภาพยนตร์นิยายวิทยาศาสตร์เท่านั้น นี่เป็นปรากฏการณ์ที่พบบ่อยมากแม้ในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างคลาสสิกของการเรียกซ้ำแบบไม่สิ้นสุดคือกระจก 2 บานวางตรงข้ามกัน โดยสร้างทางเดิน 2 ทางเดินของการสะท้อนของกระจกที่จางลง การเรียกซ้ำไม่จำเป็นต้องไม่มีที่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่นนี่คือตุ๊กตาทำรัง ค่อนข้างวนซ้ำ แต่คุณจะได้ไปถึงจุดเล็กที่สุดอย่างแน่นอน วิธีที่ง่ายที่สุดในการดูการเรียกซ้ำโดยไม่ต้องออกจากคอมพิวเตอร์คือการชี้เว็บแคมไปที่หน้าจอคอมพิวเตอร์ กล้องจะบันทึกภาพหน้าจอคอมพิวเตอร์และแสดงบนหน้าจอนี้ก็จะมีลักษณะคล้ายวงปิด และเราจะสังเกตเห็นบางสิ่งที่คล้ายกับอุโมงค์

ตัวอย่างของการเรียกซ้ำในธรรมชาติ

ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดของการเรียกซ้ำคือวัตถุทางภูมิศาสตร์ ตัวอย่างเช่นเกาะที่อยู่กลางทะเลสาบก็คล้ายกับตุ๊กตาทำรังที่กล่าวมาข้างต้นซึ่งตั้งอยู่บนเกาะต่างๆ ในบรรดาสถานที่ดังกล่าว สถานที่ที่มีชื่อเสียงที่สุดคือทะเลสาบตาอัลน้ำจืดซึ่งตั้งอยู่บนเกาะลอว์สันในจังหวัดบาทังกัส ประเทศฟิลิปปินส์ บนทะเลสาบคือเกาะภูเขาไฟ Taal ในปล่องภูเขาไฟมีทะเลสาบอีกแห่ง และในทางกลับกันก็มีเกาะเล็กๆ ของตัวเอง นั่นคือวัลแคนพอยต์ ตัวอย่างที่ชัดเจนก็คือแม่น้ำที่เกิดจากแม่น้ำสายอื่น ภูเขา และฟ้าผ่า ตัวอย่างของการเรียกซ้ำแบบ "ผัก" ที่น่าสนใจไม่น้อย ตัวอย่างเช่นนี่คือหัวหอมธรรมดาและกะหล่ำปลีขาว: การเรียกซ้ำดูแตกต่างอย่างสิ้นเชิงในกะหล่ำดอกและกะหล่ำปลีโรมาเนสโก หัวของพวกเขาประกอบด้วยช่อดอกซึ่งในทางกลับกันก็ประกอบด้วยช่อดอก สิ่งที่น่าสนใจคือหัวของกะหล่ำปลี Romanesco ประกอบด้วยช่อดอกสีเขียวอ่อนที่มีรูปร่างเป็นเกลียวแฟร็กทัล นอกจากนี้ ดอกตูมแต่ละดอกยังก่อให้เกิดเกลียวของมันเอง ต้นไม้ประกอบด้วยกิ่งก้าน สาขาจะประกอบด้วยสาขาย่อย แต่ละสาขาทำซ้ำต้นไม้ โครงสร้างเดียวกันนี้สามารถสังเกตได้ในใบเฟิร์นที่ซับซ้อน: เมล็ดของดอกไม้บางชนิด (เช่น ดอกทานตะวัน) จะถูกจัดเรียงเป็นพัดเกลียวซึ่งกำหนดโดยอัตราส่วนฟีโบนัชชี: ตัวอย่างที่น่าทึ่งของการเรียกซ้ำคือ dendrites ซึ่งเป็นการก่อตัวของผลึกที่ซับซ้อนของโครงสร้างที่แตกแขนงเหมือนต้นไม้ เราทุกคนคุ้นเคยกับน้ำแข็งเดนไดรต์ - นี่คือเกล็ดหิมะและภาพวาดที่เย็นจัดบนกระจก: นอกจากนี้ยังพบเดนไดรต์ของโลหะ เช่น ทองคำและทองแดง: ตัวอย่างของการเรียกซ้ำจากโลกของสัตว์ก็ค่อนข้างชัดเจน: คู่นิรันดร์ "ไก่กับไข่" และ... วิวัฒนาการ:

ตัวอย่างการเรียกซ้ำในภาษาศาสตร์และวรรณคดี

เรื่องราวจาก "Cyberiad" ของ Stanislaw Lem เกี่ยวกับเครื่องจักรอัจฉริยะที่มีความเฉลียวฉลาดและความเกียจคร้านเพียงพอที่จะสร้างเครื่องจักรที่คล้ายกันเพื่อแก้ไขปัญหาที่กำหนดและมอบความไว้วางใจในการแก้ปัญหา (การเรียกซ้ำไม่สิ้นสุด - เครื่องจักรใหม่แต่ละเครื่องสร้างเครื่องที่คล้ายกัน) เอ็น.วี. โกกอลในเรื่อง "ภาพเหมือน" บรรยายถึงความฝันของศิลปิน Chertkov ผู้ซึ่งตื่นขึ้นมาก็ตกอยู่ในความฝันอีกครั้งเมื่อตื่นจากความฝันนี้เขาก็ตกอยู่ในความฝันแรกซึ่งเขาจะต้องตื่นด้วย "The Master and Margarita" เป็นหนึ่งในนวนิยายเวียนหัวที่โดดเด่นที่สุดเรื่องหนึ่ง หัวข้อของพระเยซูและปีลาตถูกปลุกให้นึกถึงซ้ำๆ จากหัวข้อของอาจารย์และมาร์การิต้า นอกจากนี้ยังใช้เทคนิค “หนังสือภายในหนังสือ” อีกด้วย อาจารย์เขียนนวนิยายเกี่ยวกับพระเยซูและปีลาตซึ่งมีข้อความที่ผสานกับข้อความในหนังสือ "ท่านอาจารย์และมาร์การิต้า" อีกตัวอย่างหนึ่งของการเรียกซ้ำคือ “บ้านที่แจ็คสร้าง” โดย Robert Burns แปลโดย Marshak หรือนี่คือเรื่องสั้นที่สุดของ Isaac Asimov ซึ่งเขียนด้วยคำท้าในสตูดิโอขณะบันทึกการสัมภาษณ์ ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดของการเรียกซ้ำไม่รู้จบในวรรณคดีคือ "เทพนิยายที่ไม่มีที่สิ้นสุด": ฉันลืมตา: ท้องฟ้าสีครามและผ้าห่มสีเขียวและป่าที่มีขนดก... นี่คือแม่น้ำ - ทุกสิ่งไหลไป ดวงอาทิตย์ขึ้น - มันอบ อีกครั้ง... ฉันหยิบปากกาและสมุดบันทึก แล้วตัดสินใจว่าจะจดทุกอย่างลงไป ฉันลืมตาขึ้นมา ท้องฟ้าสีคราม... พระสงฆ์มีสุนัข พระสงฆ์มีสุนัข เขารักเธอ เธอกินเนื้อชิ้นหนึ่ง เขา ฆ่าเธอแล้วฝังเธอไว้ในดิน และเขาสร้างอนุสาวรีย์ และเขาเขียนจารึก: นักบวชมีสุนัข เขารักเธอ เธอกินเนื้อชิ้นหนึ่ง

ตัวอย่างกราฟิกแบบเรียกซ้ำ

เทคนิคการเรียกซ้ำดูดีในการวาดภาพและการถ่ายภาพ สิ่งเหล่านี้อาจเป็น "ภาพเหมือนในแนวตั้ง" "ใส่กรอบในกรอบ" หรือ "ศิลปินวาดภาพของเขาวาดภาพของตัวเองวาดภาพ":

อารมณ์ขันแบบเรียกซ้ำ

มันแค่ยาก โปรแกรมเมอร์ทั้งหลาย เราอยู่ด้วยกัน เห็นด้วยดังนี้ คนแรกปลุกคนที่สอง คนที่สองปลุกคนที่สาม คนที่สามปลุกคนแรก... recursion =) ผลก็คือ เราหลับไปตลอดการบรรยาย สำหรับมื้อกลางวัน เรามีสลัดแบบเรียกซ้ำ: มะเขือเทศ แตงกวา ผักกาดหอม xxx: จำอันทอคสูญเสียความปรารถนาของเขาได้ไหม? ดังนั้นฉันจึงปรารถนาให้เขา: เป็นเวลา 2 วันเขาจะติดสติกเกอร์ที่มีการกระทำนี้บนวัตถุทั้งหมดที่เขาดำเนินการใด ๆ yyy: ฉันจะติดสติกเกอร์บนสติกเกอร์ที่มีข้อความว่า "วาง" แน่นอน เด็กน้อย (ลูกชายวัย 10 เดือน) ถูกผลักดันให้เป็นโรคซ้ำซาก...มีจุกอยู่ในปาก ให้อันที่สอง เขาพ่นคนแรกออกมาด้วยความยินดี ใส่อันที่สองแล้ว ฉันได้ยินเสียงบางอย่างหล่นลงมา ฉันดีใจที่ได้เห็นจุกตัวแรก ทิ้งอันที่สอง ฉันเอาอันแรกเข้าปาก ฉันได้ยินเสียงบางอย่างหล่นลงมา... เขาเปลี่ยนมันมาห้านาทีแล้ว วันนี้ฉันทำงานกับพ่อ เขาพูดกับฉันว่า “อยากให้ฉันโชว์คำเรียกซ้ำไหม?” ฉันก็แบบ “มาเลย” เขาหยิบปลั๊กสว่านเสียบเข้ากับสายไฟต่อแล้วเสียบปลั๊กของสายไฟต่อเข้ากับเต้ารับอิสระของสายไฟต่อเดียวกัน กดปุ่ม สว่านเริ่มทำงาน... ให้ตายเถอะ ฉันต้องมี หน้าตลกมากเขาหัวเราะจนเย็นฉันก็ติดอยู่นานว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้ ปรากฎว่าสว่านใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ หากคุณเชื่อว่าทุกสิ่งในชีวิตควรมีการนำไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ เราขอแนะนำให้คุณนึกถึงความรู้ที่คุณได้รับจากการเขียนโปรแกรม และพยายามแก้ไขปัญหาที่ทราบบางประการซึ่งแก้ไขได้ด้วยวิธีแบบเรียกซ้ำ เช่น การค้นหาตัวเลขฟีโบนัชชีและแฟกทอเรียล เช่น รวมถึงปริศนา “หอคอยแห่งฮานอย” กุมภาพันธ์. สวัสดีเดือนกุมภาพันธ์ เราดีใจที่ได้พบคุณ และวันนี้ - ยิ่งกว่านั้นอีก