方程式組

我們需要解正實數方程組：

我找到了以下解 - (1/18; 1/20; 1/15)。我檢查了 Wolframalpha - 是的，這是解決方案，也是唯一的解決方案。
請幫我用數學方法解決這個問題，而不是透過選擇。我將非常感謝你的幫助。