按位取反－為什麼會這樣？

大家好:) 在閱讀《按位運算》一文時，我和其他一些人一樣有一個問題：為什麼當我們將數字 342 反轉時，我們會得到 -343。文章中是這樣的： 那些特別好奇的人（比如我）有一個疑問：“嘿，但是010101001小於101010110，按邏輯它應該小於342並且是正數。” 將其輸入任何線上數位轉換器或使用以下程式碼進行檢查：

Integer a = Integer.valueOf("010101001", 2);
System.out.println(Integer.toString(a, 10));

出乎意料的是我們得到了-343以外的東西...... 噢，多麼好啊，有一次，在 C 語言程式設計課上，我不知何故簡單地聽到了一些關於整數中的符號數字的事情。經過谷歌搜尋一段時間後，我現在可以解釋這是什麼動物了。事實上，文章中有一個不準確的地方，令人困惑。如果我們檢查程式碼，將數字 342 反轉後的實際結果是什麼：

int a = 342;
System.out.println(Integer.toBinaryString(~a));

那我們會看到稍微不同的結果 為什麼會這樣呢？問題是變數不能簡單地包含 101010110；事實上，它被儲存為 畢竟，一個 int 變數佔用 4 個字節，即 32 位元 - 32 個儲存單元。反轉後，絕對所有數字都會改變，即 並「修剪」前導零。有趣的來了。由於在二進位表示中無法儲存數字前面的 + 或 - 符號，因此有一個技巧：第 1 位實際上負責符號並且恰好是符號位。所有數字都按照以下邏輯儲存：從 00...000 到 01...111 的數字都是正數，從 0 開始（即從 0 到 2147483647），從 10...000 到 11...111是負數，從最小的開始到-1結束（即-2147483648到-1）。

00000000000000000000000000000000 = 0
01111111111111111111111111111111 = 2147483647
10000000000000000000000000000000 = -2147483648
11111111111111111111111111111111 = -1

然後你問，“好吧，納瓦尼，我們會相信你的，但是你為什麼決定這是他的宮殿”，但是這一切怎麼會變成 -343 呢？這真的很簡單。我們可以簡單地手動計算。如果我們「截斷」（或以 0 取代）結果數字 342 的二進位版本的第一位 （ 111111111111111111111111111111111111111010101001 ）並將其傳回十進位形式。

String s = "01111111111111111111111010101001";
System.out.println(s + " = " + Integer.toString(Integer.valueOf(s, 2), 10));

然後我們就得到了 事實上，這裡我們並不是一開始就「截掉」了1，而是從這個數字中減去了1000000000000000000000000000000000。現在我們把它加回來，但是是十進制的形式。我們將看到什麼：

~342 =
11111111111111111111111010101001 =
//в двоичном виде//
01111111111111111111111010101001 +
10000000000000000000000000000000
=
//в десятичном виде//
-2147483648 + 2147483305 = -343

這是所需的數字 -343 :) 夥計們，這是我在這裡的第一篇文章，如果您喜歡它並且內容豐富，請喜歡它（我真的很想收集所有成就😄）您可以在這裡閱讀有關此主題的更多資訊：

• 有符號整數
• 附加程式碼

祝大家好運，感謝您的關注）